初一数学有理数加减的应用问题

有理数是初中数学的重要内容，其中有理数的加减在现实生活中有着广泛的应用，现举例说明.

一、温度的变化

例1 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日 期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

最高气温

5℃

4℃

0℃

4℃

最低气温

0℃

℃

℃

℃

其中温差最大的是 （ ）.

A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日

解析: 可将同一天的气温相减，即最高气温减去最低气温，再比较大小，选D.

二、股市行情

例2 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌（元）

+2

-0.5

+1.5

-1.8

+0.8

根据上表回答问题：

(1) 星期二收盘时，该股票每股多少元？

(2) 一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

(3) 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

解:（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）;

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股);

收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）;

（3）小王的收益为 271000(1-5)-251000（1+5）

=27000-135-25000-125

=1740（元）,

故小王的本次收益为1740元.

三、路程的远近

例3一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位..

解析: 不妨设向左跳一个单位计为-1，向右一个单位计为+1，则跳100次落下，距离和为1-2+3-4++99-100=-50，所以落点处离O点的距离是50个单位.

评注: 本题若直接计算比较麻烦，而将具有相反意义的量按照这种方式数字化以后，就将问题转化为有理数运算问题，这种数学建模思想是一种重要数学思想方法.

四、走时误差的比较

例4 为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）

　编　　号

类　

型

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲种手表

－3

4

2

－1

－2

－2

1

－2

2

1

乙种手表

－4

1

－2

1

4

1

－2

-1

2

－2

计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数.