中学趣味数学:蜘蛛的启示_题型归纳

中学趣味数学:蜘蛛的启示 2016-10-27 收藏

爸爸出差前，留给小华一道题：

图1是某地区的交通网。其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的

中学趣味数学:蜘蛛的启示1 表示该段道路的千米数，请你选择一条从A到B的最短线路。

爸爸还特意交给小华一个锦襄，嘱咐他不到万不得已的时候不要拆开。小华是个要强的孩子，题目未解出来，他才不会去看什么锦襄妙计呢!

中学趣味数学:蜘蛛的启示2 图1

可说说容易，做起来还真难。小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目。吃过晚饭，他信步走进小树林，树林里比家里可有趣多了!他东瞅瞅、西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上。这张蜘蛛网，多象那张交通图呀!突然，一只小虫撞到网上，蜘蛛象触电一样，迅速出击，抓住了小虫。蜘蛛那美滋滋的样子，似乎在嘲笑小华。对了，蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的，可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧，又一只小虫撞到了网上。小华睁大了眼睛，这一下他看清楚了：原来，当小虫被网缠住后，奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝，把被俘获的信息传给了蜘蛛，蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫。小华不断地捶着自己的脑袋，口里直嚷嚷：有了!有了!他想，只要用一种伸缩性很小的细线按交通网形状和各条道路的长短比例，编织一副真正的交通网，要求A、B两地的最短线路。只须把网上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上。

小华高兴地打开锦囊，妙极了，他和爸爸的解法完全一样。爸爸的解法后面还有几行字：

这种解法叫做模拟法，它是研究科学的一种重要方法，自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理，放开你的眼界打破学科的界限，努力去探索吧!

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