中学趣味数学:挑三拣四有必要吗？_题型归纳

中学趣味数学:挑三拣四有必要吗？ 2016-10-27 收藏

下图是露露家所在的小区的部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，BC=DA，BC∥DF，FD//BC．露露从家到学校有两条路可以选择.路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E.露露每天上学的时候，要吗嚷着走路线1，说是路线1近.要吗走路线2，说是路线2近.下面我们一起看看露露挑三拣四有必要吗？

我们首先要从实际问题构建数学模型.实际上线路1,可用线段BD、DA、AE的和来表示；线路2可用线段BC、CF、FE的和来表示，本题就可以通过比较BD+DA+AE和BC+CF+FE的大小即可.

我们会发现，因为DE垂直平分AF，所以DF=DA，FE=AE，又BC∥DF，FD//BC，所以四边形FDBC是平行四边形，所以BD=CF，CB=DF=DA ，所以BD+DA+AE=CF+BC+FE，可以得到线路1与线路2的路程相等.可见露露挑三拣四是没有必要的.在生活中，只要我们多用数学的思维去分析问题，很多问题都会露出它的本来面目.

查看全部

上一篇：中学趣味数学:何必累死

下一篇：中学趣味数学:福尔摩斯巧辨平行四边...

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版