2016-10-27
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每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识:两位汽车驾驶员,要平分12kg的大桶汽油,眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶,怎样倒才能平分这此汽油?
课外趣题:学校门前有条长100米的马路,马路两侧一共种了42棵树,每侧相邻两棵树之间的距离都相等,而且马路的两端都种了。请问:相邻两棵树之间的距离是多少米?
【三年级】
课内知识:在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到 1 4 3 5 2 。以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了6次,那么所有数的和是多少?
课外趣题:先观察下面各算式,再按规律填数。
99+7=88
989+6=888
9879+5=8888
987659+___=888888
__________9+1=_____________
【四年级】
课内知识:甲有5块糖,乙有12块糖。每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍。经过2009次这样的操作后,两个人的糖数分别是多少?
课外趣题:用17这七个数码组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100。在满足要求的答案中,最大的数最大可能是多少?最小的两位数最小可能是多少?
【五年级】
课内知识:1到20这20个数中,至少任取多少个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。
课外趣题:用1~8这八个数字组成四个两位数,并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?
【二年级】
课内知识:两位汽车驾驶员,要平分12kg的大桶汽油,眼下身边只有能装5kg和9kg的两只空桶,怎样倒才能平分这此汽油?
解答:先把5 kg的空桶装满油倒入9 kg的空桶,再把5 kg的空桶装满油倒入9 kg的桶中,这时5 kg的桶中还剩下1 kg的油。把满满的9 kg油倒回大油桶,再把5 kg的桶中剩下的1 kg油倒入9 kg的油桶,最后用5 kg的桶装满油倒入9 kg的油桶,这时就把12 kg油平均分成了2份,即每份6 kg.
课外趣题:学校门前有条长100米的马路,马路两侧一共种了42棵树,每侧相邻两棵树之间的距离都相等,而且马路的两端都种了。请问:相邻两棵树之间的距离是多少米?
解答:422=21(棵) 100(21-1)=5(米)
【三年级】
课内知识:在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到 1 4 3 5 2 。以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了6次,那么所有数的和是多少?
解答:原来两数之和:1+2=3;操作一次:1+3+2=6=3+3;操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;......规律是,操作n次,和为 ,所以,操作6次的和为 =1095。
课外趣题:先观察下面各算式,再按规律填数。
99+7=88
989+6=888
9879+5=8888
987659+___=888888
__________9+1=_____________
解答:3;9876543,88888888
【四年级】
课内知识:甲有5块糖,乙有12块糖。每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍。经过2009次这样的操作后,两个人的糖数分别是多少?
解答:(5,12)(10,7)(3,14)(6,11)(12,5)(7,10)(14,3)(11,6)(5,12),8次一循环。20098=2511,所以最后甲有10块,乙有7块。
课外趣题:用17这七个数码组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100。在满足要求的答案中,最大的数最大可能是多少?最小的两位数最小可能是多少?
解答:加数数字和为28,结果数字和为1,28-1=27,说明有三个进位,那么个位数字相加一定为20,十位数字相加一定为8。8=1+2+5=1+3+4,所以最大的数最大可能为57,最小的数可能为12。
【五年级】
课内知识:1到20这20个数中,至少任取多少个数,必有两个数,其中一个数是 另一个数的倍数。
解答:根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉。把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉:
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。
从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数。
课外趣题:用1~8这八个数字组成四个两位数,并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?
解答:13+28+47+56=144,1356=728
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