2012小升初数学应用题114_考前复习

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2012小升初数学应用题114 2016-10-27 收藏

一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.......在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间?

解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。

10米的正方形的周长是104100=4000厘米。

每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。

每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。

所以每次追及的时间不能超过400010=400分钟。

所以相差的距离不能超过4004=1600厘米。

设每一次追的距离为1份，

那么下一次追及的距离是1+6[1(10-6)]2=4份。

每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、

因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。

当乙追上甲时，甲共行了512410=1280厘米。

所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了1280-2=1278厘米。

甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

所以是12786=213分钟。

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