2016-10-27
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甲、乙两车分别从A,B两地同时相向开出,四小时后两车相遇,然后各自继续行驶三小时,此时甲车距B地10千米,乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?
解法一:说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时 多行707=10千米。所以甲车每小时行(90+10)2=50千米,乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时,用去1050=0.2小 时,乙行余下的80千米需要8040=2小时,所以还需要2-0.2=1.8小时。
解法二:总路程是(10+80)(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)360=35/36,所以,甲车行 完全程需要735/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)360=7/9,所以乙车行完全程需要77/9=9小时。所以甲车到达 时,乙车还需要9-7.2=1.8小时。
解法三:两车行4+3=7小时,甲车比乙车多行80-10=70千米。甲车每小时比乙车多行707=10千米。如果再行1小时,那么甲车比乙车就多 行70+10=80千米,而且甲车和乙车共行了两个全程。所以,甲车超出部分和乙车还差的部分相等,即802=40千米。所以,乙车需要8040=2 小时到达。甲车之需要10(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时,乙车还需要2-0.2=1.8小时。
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