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小升初奥数题及答案-排列组合3

2016-10-27 收藏

有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )

A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中

解答：

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有54321=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有1205=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又22222=32种

综合两步，就有2432=768种。

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