编者小语：奥数网为大家带来了趣味的数学题，开动你的脑筋拓展你的思维，看看你能轻松的搞定这道题吗？

一位国王有三位公主，三位公主的年龄加起来等于13，三位公主的年龄乘起来等于国王自己的年龄，一位大臣已知道国王的年龄，但仍不能确定三位公主的年龄，这时国王说只有一位公主的头发是黑的，然后大臣就知道三位公主的年龄。请问三位公主的年龄分别是多少？为什么？

解答：此国王有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；国王的年龄是32岁。与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。大臣知道国王的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于国王年龄有多种可能性 所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程 假设三位公主中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)黑发是显性基因, 如果国王夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是... 真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!然后解二元方程 显然3位公主的年龄都不为0，要不国王就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。

这样可以得下面的情况：

1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}， {2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80

因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定国王女儿的年龄，说明国王是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3位公主的年龄只有 2种情况，国王又说只有一位公主的头发是黑的，说明只有一位公主是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3位公主的年龄分别为 2，2，9。