2015-04-23 收藏
在下面这个加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。
AB
CD
EF
+GH
————
III
请问缺了0~9中的哪一个数字?
(提示:I必定代表哪个数字?)
答 案
由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的
和最大为9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是I必定等于1或2。
如果I等于1,则右列数字之和必定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,
(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=10+10+1=22,
或者
(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31。
但是,从1到9到这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。
既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是,
(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35,
或者
(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=45。
这里第一种选择不成立,因为那十个数字之和与式子中九个数字之和的差大于9。因此缺失的数字必定是1。
至少存在一种这样的加法式子,这可以证明如下:按惯例,两位数的首位数字不能是0,所以0只能出现于右列。于是右列其他三个数字之和为22。这样,右列的四个数字只有两种可能:0、5、8、9(左列数字相应为3、4、6、7),或0、6、7、9(左列数字相应为3、4、5、8)。显然,这样的加法式子有很多。
2016年北师大版小学一年级数学上学期教学计划
华师大版八年级数学上册《实数》知识点归纳
2014年2016年愉快的暑假之四年级数学
备考小升初数学考试模拟试卷及答案
西南师版小学一年级数学上册教学计划
暑假作业本小学数学四年级练习题
2016年版数学暑假生活指导四年级
小学2014暑假作业四年级数学练习题
人叫阿布那初一数学上册《有理数的乘方》知识点梳理
小升初数学考试质数与合数知识点总结
2016年暑假接力棒四年级数学暑假答案
七年级数学寒假作业练习题
青岛版小学四年级数学暑假练习作业
小学四年级数学时刻准备着暑假作业2016年
小学苏教版一年级数学上册教学计划
苏教版一年级数学上册教学计划
小学四年级高效A计划期末暑假衔接数学
小升初数学单位换算专项练习测试
2014快乐提优数学暑假作业及答案
2016年长江暑假作业之小学四年级数学
2014暑假新时空小学数学暑假答案
2016年开心每一天四年级数学暑假作业
苏教版2014小学四年级数学暑假作业
苏教版2014四年级数学暑假练习作业
小升初数学度量衡的基本知识点
华师大版初三数学上册《二次根式》同步练习题
2016年小升初数学考试真题训练及答案
人教版初三数学上册《实际问题与二次函数》练习题
西师大版四年级2016年版数学暑假作业
2016年快乐暑假每一天小学数学暑假作业四年级
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |