古希腊数学家的墓碑碑文难题_数学家故事

古希腊数学家的墓碑碑文难题 2015-04-01 收藏

丢番图(Diophantus,约246~330)是古希腊的一位数学家。据说，他墓碑上的碑文是用一首诗大略地记述了他的生平。诗是这样的：

过路的人!

这儿埋葬着丢番图。

请计算下列数目，

便可知他一生经过了多少个寒暑。

他一生的六分之一是幸福的童年，

十二分之一是无忧无虑的少年。

再过去七分之一的生命旅程，

他建立了幸福的家庭。

五年后儿子出生，

不料儿子竟先于父亲四年而终，

年龄不过父亲享年的一半，

晚年丧子老人真可怜，

悲痛之中度过了风烛残年。

请你算一算，丢番图活到多少岁，

才和死神见面?

根据这首诗给出的条件，我们可以用几种不同的方法求出丢番图去世时的年龄。

附：

(1)设丢番图活了x岁，那么

1/6X+1/7X+5+1/2X+11=X

7/42X+6/42X+21/42+16=X

X-34/42X=16

8/42X=16

X=84

(2)84×1/2=42

(3)84×1/7=12

丢番图结婚时是12岁，他儿子活了42岁，他活了84岁.

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