一、教学旋转时应把握哪些要素?

1.关于旋转的知识背景。

旋转的描述性定义是：像这样(如图4)，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。根据描述性定义可知，要完成旋转就必须确定两个要素，即旋转中心和旋转角(包括旋转方向)。改变其中的任何一个要素，旋转都会发生改变：如图5中的两个旋转变换，旋转中心一样，旋转角不同，最后得到的图案就不同;同样，图6中的两个旋转变换，旋转中心不同，旋转角度一样，得到的图案也不同。因此，当要进行旋转变换时，就有必要让学生说清楚他是绕哪一个点旋转的，向哪个方向旋转的角度是多少。

图4 图5 图6

旋转变换具有三个特征：(1)图形的形状、大小不变(如上图4中三角形A’B’C’与三角形ABC的形状、大小相同);(2)对应点到旋转中心的距离相等(如上图4中线段OC的长度和OC’的长度相等);(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(即上图4中角AOA’的大小与旋转的角度相等，角COC'的大小也与旋转的角度相等，这里的旋转角度是90°)。

图7

图8

按照旋转的定义，摆动在数学上也是一种旋转现象(如图7、图8)。

2.对于这部分内容的教学，请注意以下几点。

(1)把握好教学要求。通过这一单元的教学，学生描述旋转现象时，只要说明绕着哪个点旋转(旋转中心)、向哪个方向旋转了多少度(旋转方向和旋转角度)就可以了。

(2)旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想(即将图形的旋转化归为线段的旋转)为后面例4教学画法作准备。

(3)对于学生来说，画出旋转后的图形是比较困难的，因此，教材只要求在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。具体来说，画简单图形旋转90°后的图形的关键是：如果没有指定旋转中心，先在图形中找到一点确定为旋转中心，再找到一条通过旋转中心的边，便于画出该条边旋转90°(注意是按顺时针还是逆时针旋转)后的对应边，再根据图形的特征画出其它的边，从而画出该图形旋转90°后的整个图形。