一、加、减法的意义及各部分间的关系

突破建议：

1.用好主题图展开教学活动。

教学时，可用课件呈现我国地图铁路建设的发展。随语言描述先定格在西宁至格尔木，再呈现格尔木至拉萨的铁路修通。让学生直观感受西宁至拉萨包括西宁到格尔木和格尔木到拉萨两段路程。同时了解我国铁路建设的发展，感受时代的发展。以现实情境引入教学，可以促使学生积极主动地参与到教学活动中来。

2.引导学生对加法的意义进行概括。

解决“西宁到拉萨的铁路长多少千米”这个问题后，以“为什么用加法计算”来引导学生思考“加法是什么样的运算”，让学生经历从实际应用到抽象概括意义的过程。这个过程也是培养学生抽象概括能力的过程。

3.通过对比，突破教学难点。

尽管学生对减法的人是积累了丰富的感性认识，但从本质上认识减法还有很大的距离。因此，教学中可组织好“对比”活动，让学生通过对比，发现第2、3题和第1题的联系，即第1题是已知两个加数求它们的和，第2、3题是反过来，已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数。从而帮助学生突破概括减法意义的难点。同时通过对比有效帮助学生理解减法是加法的反向运算，建立逆运算概念，掌握加、减法的关系。

4.以“问题”引导学生整理出关系式

对加、减法各部分间的关系的总结，以“加(减)法中最基本的数量关系式是什么?”“怎样求加法?”“怎样求被减数和减数?”等问题，引导学生思考、交流，整理出加、减法各部分间的关系式。由此，提升学生对加、减法算式中各部分间的关系的认识，是学生受到初步的辩证的思想熏陶。

二、乘、除法的意义及各部分间的关系

突破建议：

1.让学生经历“过程”，提升认识

放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验，在这个基础上，让学生比较加法算式与乘法算式，思考：乘法是什么样的运算?有解决问题到比较与思考，让学生经历“由3+3+3+3=12与3X4=12，用乘法算比较简便→求几个相同加数的和用乘法算简便→概括出乘法的确切意义”的过程，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。

2.突出除法和乘法的联系，概括除法的意义

除法是与乘法相反的运算。借助学生对除法意义的感性认识，以解决第(1)、(2)、(3)题为基础，组织比较活动。通过比较，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义。这样，不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算。

3.借助具体实例化解难点

学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算，在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里，重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中，概括有余数除法各部分间的关系，以及“0为什么不能作除数”是教学的难点。

教学中，可以借助具体实例，帮助学生想清楚、弄明白，化解难点。例如，呈现有余数除法算式30÷4=7……2 ，185÷12=15……5 ，据此让学生思考“怎样求被除数”等问题，进而概括出关系式。再如，借一个非零的数除以0(如：5÷0=口)与0÷0的例子，让学生对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。

三、含括号的混合运算的顺序

突破建议：

1.步步深入，发挥学生的主体作用

教学例4时，首先借助基本式题96÷12+4 X 2与例4(1)依次展开数学活动，让学生通过“说”和“计算”激活已有的混合运算的知识和经验，并把这些知识和经验自然运用到三步式题。然后结合例4(2)引入中括号，要让学生凭借对小括号的认识，去判定其运算顺序，并完成计算，让学生在亲历中切实感受和认识中括号的作用，体验含有两重括号的混合运算的运算顺序。最后，请学生总结带有中、小括号的四则混合运算顺序……从激活已有的知识和经验→认识中括号、完成计算→总结运算顺序，教学任务步步深入，利用好学生已有的知识和经验，充分发挥学生的主体作用。

2.丰富和提升学生的认识

借助复习，引出“加、减、乘、除四种运算统称四则运算”。在此基础上，还可以说明：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。有第一级运算、第二级运算的概念，就为学生更科学地总结概括四则混和运算的运算顺序创造了条件，也为以后学习第三级运算(乘方、开方)做了准备。

四、解决问题

突破建议：

1.创设情境，激发兴趣、激活经验

用课件或挂图创设师生在公园准备租船游湖的情境，请学生用语言描述并提炼相关的信息，让学生切实感受问题的现实性，激发学生对问题的兴趣，激活学生的生活经验与相应的知识，促使学生积极探索租船的方案。

2.让学生经历解决问题的一般过程

首先，让学生自己弄懂题意，厘清已知信息数据和要解决的问题。“分析与解答”环节，先引导学生凭借生活经验与数学知识发现“租大船便宜”，然后再以“空出两个座位”激发学生寻找最省钱的方案。“回顾与反思”环节，则应加强引导学生总结解决这类问题的一般策略。让学生通过思考探索、讨论交流等活动明确解决问题的基本步骤，积累解决问题的经验。