2015-01-16 收藏
"数学之神"──阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。
《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为: <π< ,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。
《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的 。在这部著作中,他还提出了著名的"阿基米德公理"。
《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:"任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。
丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。
32、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版考前强化练3 客观题12+4标准练C Word版含解析
20、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:5.2 空间关系及空间角与距离专项练
29、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练29 不等式选讲(选修4—5) Word版含解析
05、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练5 专题一 常考小题点过关检测 Word版含解析
01、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练1 选择题、填空题的解法 Word版含解析
36、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:第一部分 第1讲 选择题、填空题的解法
35、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版考前强化练6 解答题组合练B Word版含解析
30、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版考前强化练1 客观题12+4标准练A Word版含解析
25、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练25 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题 Word版含解析
39、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:第一部分 第3讲 一、分类讨论思想
16、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:4.1 数列小题专项练
24、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练24 直线与圆及圆锥曲线 Word版含解析
21、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:5.3 热点小专题二 球与多面体的内切、外接
22、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:5.4.1 空间中的平行与空间角
05、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:1.5 数学文化背景题专项练
30、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:7.3 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练
07、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:2.1 函数概念、性质、图象专项练
27、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练27 专题七 解析几何过关检测 Word版含解析
32、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版考前强化练3 客观题12+4标准练C Word版含解析
15、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:3.3 三角大题
19、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:5.1 几何体的三视图与面积、体积专项练
25、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:6.2 统计与概率小题专项练
08、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练8 应用导数求参数的值或范围 Word版含解析
17、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练17 空间中的平行与几何体的体积 Word版含解析
21、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练21 随机变量及其分布 Word版含解析
33、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:7.4.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题
26、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练26 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题 Word版含解析
34、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版考前强化练5 解答题组合练A Word版含解析
32、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版课件:7.4.2 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题
12、2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练12 专题三 三角过关检测 Word版含解析
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |