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数学学习方法：概率公式 2014-06-20 收藏

　　学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情，而且还要有科学的学习方法，只有掌握好了学习方法，数学学习起来就容易得多了，我们学习中所说的概率，用数学的理论怎么解释呢?下面是数学网整理的数学学习方法：概率公式，欢迎阅读学习。

　　一、概率的相关概念

　　随机事件

　　在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。

　　(一)随机事件和概率考查的主要内容有：

　　(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算;

　　(2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率;

　　(3)古典概型与几何概型;

　　(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

　　(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率;

　　(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。

　　特点

　　1.可以在相同的条件下重复进行;

　　2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果;

　　3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

　　必然事件记作Ω，样本空间Ω也是其自身的一个子集，Ω也是一个“随机”事件，每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现，必然发生。

　　不可能事件记作Φ，空集Φ也是样本空间的一个子集，Φ也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。

　　二、概率的基本公式

　　等可能事件：P(A)=m/n

　　互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B)

　　P(A·B)=0

　　独立事件：P(A·B)=P(A)·P(B)

　　二项式：平均数：np 方差：np(1-p)

　　几何分布：平均数：1/p 方差：(1-p)/(p平方)

　　三、概率经典例题专训

　　例1：高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为0.2，若中两弹，坠毁的概率为0.6，若中三弹，敌机必坠毁。求敌机坠毁的概率。

　　例2：在100件商品中，有95件合格品，5件次品.从中任取两件计算：(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1见是合格品，1件是次品的概率.

　　例3.一颗骰子扔4次，求前三次都出现点数1，且第四次为其他点数的概率?

　　例4.一颗骰子扔4次，求恰有3次出现点数1的概率?

　　例5.设A.B.C为三个事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AC)=1/6，且A与B互不相容 B与C互不相容求A,B,C都不发生的概率?

　　例6.设A.B为两个事件，P(A)=0.6,P(B|A-)=0.4，求P(A+B)?

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