为了提高学生数学学习能力，数学网小编坚持每天收集整理各单元数学练习题，方便学生学习，让同学们更好的迎接考试，下面是八年级《勾股定理的逆定理》同步练习题，欢迎同学参考学习。

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)

1.△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是(　　)

A.a=41，b=40，c=9B.a=1.2，b=1.6，c=2

C.a=12，b=13，c=14D.a=35，b=45，c=1

显示解析2.以下列数组为三角形的边长：(1)5，12，13;(2)10，12，13;(3)7，24，25;(4)6，8，10，其中能构成直角三角形的有(　　)

A.4组B.3组C.2组D.1组

显示解析3.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是(　　)

A.

B.

C.

D.

★★★★★显示解析4.下列命题中，真命题是(　　)

A.如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形;

B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2;

C.若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形;

D.如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为abc显示解析5.下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A.若a=b，则a2=b2

B.全等三角形的周长相等

C.若a=0，则ab=0

D.有两边相等的三角形是等腰三角形

显示解析6.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(　　)

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B.如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形

D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

★☆☆☆☆显示解析7.下列四条线段不能组成直角三角形的是(　　)

A.a=8，b=15，c=17B.a=9，b=12，c=15

C.a=5，b=3，c=2

D.a：b：c=2：3：4

显示解析8.以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是(　　)

A.5cm，12cm，13cmB.5cm，8cm，11cm

C.5cm，13cm，11cmD.8cm，13cm，11cm

显示解析9.△ABC中，如果三边满足关系BC2=AB2+AC2，则△ABC的直角是(　　)

A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定

显示解析10.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是(　　)

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

★★★★★显示解析二、填空题(共16小题，满分40分)

11.已知△ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则△ABC(请填“是”或“不是”)直角三角形. 显示解析12.△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=度. 显示解析13.△ABC中，BC=n2-1，AC=2n，AB=n2+1(n>1)，则这个三角形是三角形. 显示解析14.如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短的高为. 显示解析15.已知一个三角形的三边长分别为k+1，k+2，k+3，那么当k=时，此三角形是直角三角形.☆☆☆☆☆显示解析16.在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为. 显示解析17.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2.★☆☆☆☆显示解析18.三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为. 显示解析19.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这条边所对的角等于度.☆☆☆☆☆显示解析三、解答题(共8小题，满分0分)

27.如图所示，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=23，CD=3，BC=5，则∠ADC=度. 显示解析

28.如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为cm2.☆☆☆☆☆显示解析

29.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=34，CD=134，AD=3，且AB⊥BC.则四边形ABCD的面积为. 显示解析

30.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度.那么这块土地的面积为平方米. 显示解析

31.如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点构成直角三角形(请填“能”或“不能”) 显示解析32.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，则甲巡逻艇的航向为北偏东度.

显示解析33.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论;

(2)写出当a=17时，b，c的值.3，4，5 32+42=52

5，12，13， 52+122=132

7，24，25 72+242=252

9，40，41 92+402=412……17，b，c 172+b2=c2

显示解析34.已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD•BD.

求证：△ABC总是直角三角形.

以上是八年级《勾股定理的逆定理》同步练习题的全部内容，希望能够为同学们考前带来学习帮助，欢迎继续关注数学网!