课堂教学实录是一种鲜活的教学资源，通过课堂教学实录情景再现，用身边的教学案例进行分析研讨。数学网小编为大家收集七年级数学《立方根》课堂教学实录，希望能给教师朋友们在实际教学运用中带来些许帮助!

【教学目标】

一、知识与技能目标

1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.

2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.

二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同.

三、情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.

【教学重难点】

教学重点：立方根的概念.

教学难点：

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学方法： 类比学习法.

教学过程：

Ⅰ.新课导入

上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±. 若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢?

〖评析〗在学生对《平方根》知识的学习后检查自己课前延伸的练习情况，让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生;另外，通过对立方根的应用题解决了，让学生有一种学习数学很有用的感觉，激发他们的学习兴趣.

Ⅱ.新课讲解

1.请大家先回忆平方根的定义.

下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?

. (一)提出问题,引发讨论 在学习平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我们先来算一算一些数的立方. 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______; ()3=_____;-()3=_____ ; 03=______.

(1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处? 23=8;(-2)3=-8; 0.53=0.125; (-0.5)3=-0.125;()3=; -()3=-; 03=0. 我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数,但其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值了,什么是立方值呢? 类似平方值定义可知,若x3=a则x为a的立方根,记为,读作三次根号a.负数没有平方根,负数有无立方根呢?从(-2)3=-8,(-0.5)3=-0.125,()3=-,可知负数有立方根,并且其立方根仍为负数.

(2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根. 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2 0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5 的立方根为,-的立方根为-,记为=，=- 0的立方根为0,记为=0

〖评析〗在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知作好准备。

上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为=5,而球的体积为r3 =125时,r≈3.1. 若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言

. [生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±，x3=a时，x=±也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢?

[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.

[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a. 开立方的定义

[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.

[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数. (2)立方根的性质

[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.

[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27

. [师]0的立方等于多少?0有几个立方根?

[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.

[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?

[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0. (3)平方根与立方根的区别与联系.

[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.

[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

[生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为. 下面我再系统地总结一下： 平方根与立方根的联系与区别.

联系：

(1)0的平方根、立方根都有一个是0.

(2)平方根、立方根都是开方的结

. 区别：

(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”;“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”

(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.

(3)表示法不同 正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为.

(4)被开方数的取值范围不同 ±中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数.

2.例题讲解

[例1]求下列各数的立方根：

(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5. [师]请大家思考下列问题. 表示a的立方根，则()3等于什么?等于什么? 大家可以先举例后找规律.： ()3=a. 又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.下面就这两个式子进行练习. [例2]求下列各式的值： (1);(2);(3)-;(4)()3

Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习

1.求下列各式的值：

. 2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少? 解：设正方体的棱长是x厘米，得

(二)补充练习

1.求下列各数的立方根： 0，1，-，6，-，0.001

2.求下列各式的值：

3.下列说法对不对? -4没有立方根;1的立方根是±1;的立方根是;-5的立方根是-;64的算术平方根是 Ⅳ.议一议 1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?

2.一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍?

解：设原正方体的棱长为a，后来的正方体的棱长为b，得 na3=b3∴ ∴b=. 即后来的棱长变为原来的倍. Ⅴ.课时小结

1.立方根的定义

.2.立方根的性质.

3.开立方的定义

.4.平方根与立方根的区别与联系

. 5.会求一个数的立方根.

Ⅵ.课后作业

习题2.5. Ⅶ.活动与探究

1.求下列各式中的x. (1)8x3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0;(3)81(x+1)4=16;(4)32x5-1=0.

板书设计： §2.3 立方根

一、(1)立方根开立方的定义 (2)立方根的性质 (3)立方根与平方根的联系与区别

二、例题讲解(求立方根)

三、练习

四、小结

以上就是数学网小编分享七年级数学《立方根》课堂教学实录的全部内容，教学实录都是依据学生学习的实际和教材的实际进行筛选收集，希望大家喜欢!