数学下册相似形单元测试题

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一、选择题。(30分)

1、四条线段a,b,c,d成比例，其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b等于

A 8cm B cm C cm D 2cm

2、下列说法中：①任意两个等腰三角形是相似形;②任意两个矩形是相似形;③任意两个等边三角形是相似形;④任意两个等腰直角三角形不一定是相似形;⑤任意两个正方形是相似形;⑥任意两个圆是相似形。正确的有

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

3、两个相似多边形的相似比为2：3，则下列结论正确的是

A 周长之比为3：2 B对应角之比为2：3

C 面积之比为4：9 D 以上结论都不对

4、如图，DE∥BC，则下列不成立的是

A B

C D

5、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN =38m.则AB的长是

A. 152m B.114m C.76m D.104m

6、如图， 平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于

(A)2∶5 (B)3∶5 (C)2∶3 (D)5∶7

7、如图，△ABC中∠ACB=90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8、在△ABC与△ 中，有下列条件：① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△ 的共有( )组。

A、1 B、2 C、3 D、4

9、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是( )

10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，

且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有( )

A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC

C、AD•BC=BE•DE D、CD= AD+BC

二、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)

题号 11 12 13 14 15 16

答案

11.若 ， ，则 。

12.已知三条段长为lcm、 cm、 cm，请再写出一条线段之长，使之与前面三条线段长能够组成一个比例式，则你写出的线段长可能为 cm。

13.如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列命题 ，① ，② ，③AP2=PB•AB，④ ，其中正确的是 (填序号)。

14、一根竹竿的高为1.5m，影长为1m，同一时刻，某塔楼影长是20m，则塔楼的高度为____________m.

15、 两个相似三角形 的一对对应边分别为20cm，8cm，他们的周长相差60cm ,则这两个三角形的周长为_______________, _______________.

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB=1:9 ，

则S△DOC:S△BOC=

三、解答题(共52分)

17、(6分)如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为多少?

18、(6分)如图，已知点D、E分别AB、AC的中点。

(1)求出： 的值.

(2)求证：DE∥BC。

19(7分)如图，路灯( 点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

20、(8分)如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交E H于点M，BC=20㎝，AM=6㎝，S△ABC=120㎝2。求矩形EFGH的面积。

21、(7分，)将图中的△ABC作下列运动，画出各自相应的图形(注：(1)、(2)题在图甲中完成，(3)题在图乙中完成)。

(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于Y轴对称;

(3)以B点为位似中心，放大到2倍。

22、(8分)已知，如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE//CD交AC的延长线于点E。

(1)BC=CE吗?说明理由。(2)试说明：

23、(10分)如图所 示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6)，那么：

⑴ 当t为何值时，⊿QAP为等腰直角三角形?

⑵ 求四边形QAPC的面积;并提出一个与计算结果有关的结论;

⑶ 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似?

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