数学反比例函数单元检测

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1.若反比例函数 与正比例函数y=2x的图象没有交点，则k的取值范围是____

_ _;若反比例函数 与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的 取值范围是______.

2.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交 于M， N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___ _____ ____.

3.一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点(-1 ，1); ②它的图象在第二、四象限内;

③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

则这个函数的解析式可以为____________.

4.如图，已知点A在反 比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________.

5已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______.

二、选择题

6.下列函数中，是反比例函数的是( ).

(A) (B (C) (D)

7如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 (x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( ).

(A)逐渐增大 (B)不变

(C)逐渐减小 (D)先增大后减小

8.如图，直线y=mx与双曲线 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=2，则k的值是( ).

(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

9.若反比例函数 (k<0)的图象经过点(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( ).

(A)c>a>b (B)c>b>a

(C)a>b>c (D)b>a>c

10.已知k1<0

11.当x<0时，函数y=(k-1)x与 的y都随x的增大 而 增大，则k满足( ).

(A)k>1 (B)1

(C)k>2 (D)k<1

12.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球 内的气压大于140kPa时，气 球将爆炸.为了安全起见，气体体积应( ).

(A)不大于 (B)不小于

(C)不大于 (D)不小于

13.一次函数y=kx+b和反比例函数 的图象如图所示，则有( ).

(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0

(C)k<0，b>0，a >0 (D)k<0，b<0，a>0

14.如图，双曲线 (k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB 于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ).

(A) (B)

(C) (D)

三、解答题

15.作出函数 的 图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=-2时，求y的值;

(2) 当2

(3)当-3

16.已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支.

(1)这个反比例函数图象的另一支 在第几象限?常数m的取值范围是什么?

(2)若函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析 式.

17.如图，直线y=kx+b与反比例函数 (x<0)的图象交于点A，B，与x轴交于 点C，其中点A的 坐标为(- 2，4)，点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的关系式;

(2)求△AOC的面积.

18.已知反比例函 数 的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

19.如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程 的解(请直接写出答案);

(4)求不等式 的解集(请直接写出答案).

20.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2).

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值;

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

21.如图，已知点A，B在双曲线 上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y 轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值.

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