长方形、正方形面积的计算

教学目标：

1.使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

2.在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。

3.学会合作学习、感受数学与生活的联系

课前准备：

课件、每人15个1平方厘米的正方形、长方形和正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.太阳出来了，小山羊慢慢地抬起了头，叫了一声，羊飞快的跑着，当它停下来时，左右两边出现两块草地(一块长方形，一块正方形)山羊边说边出现文字：我到哪一块地上可以吃到更多的草呢?

2.请同学们帮帮小羊，并说一说你的理由。

3.什么是面积?

4.出示长方形和正方形纸片。请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么?

5.要想知道长方形或者正方形面积具体是多少，该怎么办?

二、探索交流，解决问题

(一)探索长方形的面积计算公式：

1.探索长3厘米宽2厘米的长方形面积。

(1)你能想办法知道它的面积是多少吗?(同桌讨论，如可以小正方形去摆。)

(2)你觉得该用多大面积单位去摆呢?(1平方厘米)

(3)动手操作：(小组合作完成)取出1号长方形纸片和一些1平方厘米的小正方形，动手摆摆看，这个长方形的面积是多少?

(4)投影反馈：在这个长方形上可以摆6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。

(5)让学生说一说是怎么摆的?你还有不同的摆法吗?

(6)这个长方形可以摆6个小正方形，你是一个一个数出来的吗?

(7)引导学生找到更为简洁的方法。如：每排摆了3个，摆了2排，一共是6个小正方形。

(8)总结：用摆小正方形的方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几个小正方形，面积就是几平方厘米。(用手边说边指)

2.探索长4厘米宽3厘米的长方形面积

(1)取出2号长方形纸片(比1号大一点的长方形纸片)，你能知道它的面积吗?

(2)动手摆一摆看!(学生操作)

(3)反馈：它的面积是12平方厘米。

(4)还有不同的摆法吗?

(5)引导学生思考:不摆满了你能看出来这个长方形的面积是多少吗?

(6)你是怎么看出来的?(每行摆了4个小正方形，可以摆3行，3×4=12个小正方形，它的面积就是12平方厘米)

(7)小结:同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法可以方便多了。

3.探索长方形的面积计算公式。

(1)沿着长方形的长摆了4个小正方形，那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗?宽是几厘米呢?(板书：4厘米、3厘米)你是怎么看出来的?(每个小正方形的边长是1厘米，有4个小正方形就是4厘米，有3个小正方形就是3厘米)

(2)观察：每行摆的个数与长的厘米数有什么关系?(相等) 排数与宽的厘米数有什么关系。

(3)想一想：如果每排摆5个，长就是――(5厘米)，每排摆6个呢?(长就是6厘米)，小结：每排摆几个，长就是几厘米;

沿着宽摆3排，宽是(3厘米)，沿着宽摆6排，宽是(6厘米)，想象一下，宽是20厘米可以摆多少排呢?

小结：宽是几厘米，沿着宽就可以摆几排。

4.长8厘米，宽5厘米的长方形面积探索(是否要告诉长和宽)

(1)取出更大的长方形纸片，你能很快知道它的面积吗?看谁的方法又快又对。(学生动手操作)

(2)你认为面积是多少?你是怎么看出来的。(每行摆8个，摆了5行，面积就是40厘米。)

(3)有不同方法吗?不摆也可以知道它的面积吗?你是怎么想到用这个办法的?

(4)反馈：我先量出长是8厘米，再量出宽是5厘米，然后用8×5=40平方厘米。

5.探索长方形的面积计算公式：

(1)比较：你们觉得用刚才量的办法和摆方格的办法，哪一种更好?

如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积，用摆方格的办法去摆，那就太麻烦了。

咱们可以怎么办?(先量出长方形的长，再量出它的宽，然后相乘。)

(2)总结公式：计算长方形的面积就可用长乘宽(板书：长方形的面积=长×宽)

(二)探索正方形的面积计算公式：

(1)下面我们就用这个方法来计算长方形的面积。

(2)(电脑出示长7厘米，宽5厘米的长方形)它的面积是多少呢?

(3)反馈：7×5=35(平方厘米)

(4)让长方形的长渐渐缩短与宽相等(可用电脑或者教具操作)

(5)现在它的面积是多少呢? 5×5=25(平方厘米)

(5)想一想正方形的面积怎么计算呢?(板书并齐读)正方形的面积=边长×边长

6.让学生把课本例题填完整。

三、巩固应用，内化提高

师：同学们今天可真了不起，自己探索出计算长方形.正方形面积的巧妙方法。

下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。

这是一副寻宝图，闯过五关，才能找到知识的宝藏。你们有信心找到宝藏吗?

请看第一关：

算一算：

1.先量一量，再计算它们的面积。(可利用课本第78页上面“做一做”)

2.口答：

一块长方形窗帘布长5米，宽3米，它的面积是( )

一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是( )

第二关：山羊：我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢?(出示两块草地的数据)

现在你能帮助小山羊解决难题吗?新课标第一网

第三关：估一估，你知道黑板的面积是多少吗?

第四关：计算下面各图形的面积。(课本练习十九第2题)

第五关：小明家买了新房，最近准备装修，现在已经画好了新房的平面图

请你帮他们家算一算新房各部分的面积。(出示新房平面图)

四、回顾整理，反思提升

同学们，通过大家的努力，找到了数学知识的宝藏：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，数学王国里还有许多知识的宝藏等待大家开启，你们可要继续努力哦!

板书设计：

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长