中考具有水平性考试和选拔性考试的双重性质，中考有利于促进初中数学教学提高、有利于学生分流、有利于高中学校选拔人才、有利于推进教学改革，是兼有水平性考试和选拔性考试等功能的一种综合性考试。中考既着重于“四基”的考查，又突出对学科能力、数学思想方法等的考查，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《数学课程标准》所规定的数学学业水平的程度.力求全面、准确地反映初中毕业生在数学课学习方面达到的水平。

中考作为国家最重要的选拔考试之一,往往通过考试分数把学生分成不同的层次,然后作为升学的主要依据。那么中考的一套试卷是通过什么样的方式来设计试题的呢?我们又该怎样突破中考数学的解题思路呢?

一、中考数学试卷基本设计思路

从考试大纲分析来看，中考数学试卷在设计上一般主要体现在以下三个方面:

1、考查基础知识运用能力

如果一份中考试卷满分是120分，那么试卷其中基础部分分值大约会在90左右。如选择题中的前5道、填空题中的前3道、解答题中的前3--4道,这些题目一般情况下，只要我们掌握基础知识都可以做出来。

对比历年中考真题会发现,基础题型的解题思路和方法一般以课本的例题为原型,属于中学数学中的常考考点。

2、考查学生个人综合学习能力

同样以一份满分是120分中考试卷为例，考查学生个人学习能力占到30分左右。这部分的试题不仅仅考查学生的基础学习能力,更加考查学生知识运用能力，如运用数学知识解决生活实际问题等等。

这部分试题可以很好帮助更高一级学校考查学生知识能力运用水平，考查学生学习综合素质能力。

中学数学蕴涵的思想方法：

（1）、数学的思想有：

①、函数与方程的思想；

②、数形结合的思想；

③、分类与整合的思想；

④、化归与转化的思想；

⑤、特殊与一般的思想；

⑥、有限与无限的思想；

⑦、或然与必然的思想。

（2）、数学的基本方法（通法主体）：

①、待定系数法；②、换元法；③、配方法；④、割补法；⑤、反证法。

（3）、数学逻辑方法或思维方法有：

①、分析与综合；②、归纳与演绎；③、比较与类比；④、具体与抽象。

3、考查教师的教学能力

众所周知，不同学校之间的教学水平确实有所差异,有好有坏。同样，不同的老师教学水平能力完全不一样，优秀的教师更加看重对考试信息及考试资源的收集和整理，随着时间推移这部分教师对于中考试题解题方法和出题方向等把握情况越来越好。

二、如何培养中考数学解题能力

如何学好数学？如何有效地增强数学解题能力？其中一点就是要做好解题的每一个环节，数学学习，我们不能一味跳进题海，期望“刷题”、“以多取胜”，往往这种方法到头来常常是事倍功半。究其原因，许多学生在数学学习过程中为解题而解题，满足题目做对即可，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息，从而最终降低了解题的收益率。

简而言之，绝大部分学生在解题的过程中只管做题，对审题和解题反思根本不重视。

如果学生在数学过程中只单纯在乎数学知识本身，不去考虑问题本身的意思，不去考虑题干出题思路，在此类题型中是很容易出错。审题、搞清题意是解题的第一步，完全弄清题干所给条件，读懂、准确把握所给的问题，必要时还要适当画出图形，形成题目脉络，从而达到解题思路。

有句名言“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思，包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。

解题反思：

本题是相似形综合题目，考查了勾股定理、三角函数、三角形面积的计算、二次函数的最值、等腰直角三角形的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要通过作辅助线运用三角函数和二次函数才能得出结果。