2016-10-26
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万能公式
(1)1+(tan)^2=(sec)^2
(2)(sin)^2+(cos)^2=1
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能
万能公式为:
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A+,kZ)
tanA=2t/(1-t^2) (A+,kZ)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+,且A+(/2) kZ)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了
三角形的外角和教案
分式的乘除教案1
二次根式的乘除教案3
从分数到分式学案
分式的乘除教案2
一元二次方程的解法教案2
反比例函数的图像与性质教案2
一元二次方程的应用教案4
一元二次方程的解法教案1
全等三角形的判定教案
函数及其图象导学案
特殊平行四边形教案2
一元二次方程教案6
一元二次方程教案9
分式的加减教案1
二次根式的乘除教案1
二次根式的乘除教案2
分式方程教案
二次根式的运算教案2
二次根式的运算教案1
一次函数教案
一元二次方程的应用教案1
一元二次方程的应用教案5
三角形性质教案1
一元二次方程的解法教案3
一元二次方程的应用教案2
一元二次方程教案8
一元二次方程教案5
分式的基本性质教案4
一元二次方程的应用教案3
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