2016-10-26
收藏
黄金三角形的判定
当底角被平分时,角平分线分对边也成黄金比,并形成两个较小的等腰三角形。这两三角形之一相似于原三角形,而另一三角形可用于产生螺旋形曲线。
把五个黄金三角形称为“小三角形”,拼成的相似黄金三角形称为“大三角形”。则命题可以理解为:五个小三角形能够不重叠又不超出地充满大三角形。要满足这种填充,必要条件之一是大三角形的每条边都可以由若干条小三角形的边相加而成。
根据定义,第一种黄金三角形是腰与底的比值为(5+1)/2的等腰三角形,顶角为36,底角为72。
设小三角形的底为a,则腰为b=(5+1)a/2,因为大三角形的面积为小三角形的5倍,则大三角形的边长
为小三角形对应边长的5倍,即大三角形的底为A=5 a,腰为B=5 *(5+1)a/2=(5+5)a/2。
大三角形的腰B与小三角形边的关系满足:B=2a+b。
而大三角形的底A与小三角形边的关系可列举如下:
2ab
可见大三角形底边的邻近区域无法由小三角形不重叠又不超地来填充。故命题错。
另外一种黄金三角形是腰与底的比值为(5-1)/2的等腰三角形,顶角为108,底角为36。
设小三角形的底为a,则腰为b=(5-1)a/2。
2013年小升初数学应用题大全:长途汽车
2013年小升初数学应用题大全:求两地距离
2013年小升初数学应用题大全:准确时间
2013年小升初数学应用题大全:小刀售价
2013年小升初数学应用题大全:两地之间距离
2013年小升初数学应用题大全:两堆煤
2013年小升初数学应用题大全:甲乙速度
2013年小升初数学应用题大全:往返距离
2013年小升初数学应用题大全:环行一周时间
2013年小升初数学应用题大全:俩人合作
2013年小升初数学应用题大全:注满水池
2013年小升初数学应用题大全:速度问题
2013年小升初数学应用题大全:四个自然数
2013年小升初数学应用题大全:商店利润
2013年小升初数学应用题大全:山顶到山脚的距离
2013年小升初数学应用题大全:甲追乙
2013年小升初数学应用题大全:竞赛成绩
2013年小升初数学应用题大全:工作工序
2013年小升初数学应用题大全:希望工程
2013年小升初数学应用题大全:两袋大米
2013年小升初数学应用题大全:求四位数
2013年小升初数学应用题大全:何时相遇
2013年小升初数学应用题大全:追击问题
2013年小升初数学应用题大全:由A地到B地
2013年小升初数学应用题大全:环形跑道
2013年小升初数学应用题大全:乘客人数
2013年小升初数学应用题大全:两人速度
2013年小升初数学应用题大全:还原问题
2013年小升初数学应用题大全:学生人数
2013年小升初数学应用题大全:相遇问题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |