2016-10-26
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三角形的面积计算公式:
1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!
7.海伦--秦九韶三角形中线面积公式:
S=[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积:
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积:
S)= (|AB|*|AC|)-(AB*AC)
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