2016-10-26
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对所有试题中较普遍地感到困惑的无疑是中考试卷的最后两题:函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是这两题最终拉开了试卷的得分。建议大家注重数学思想方法的复习与梳理。数学思想方法是数学的内在形式,是同学们获取数学知识,发展数学能力的动力工具,掌握了数学的思想方法,就会使数学知识更容易理解和记忆。显然,重视数学思想方法,是培养自己分析问题和解决问题的能力的重要措施。由此我们建议,在初三第二轮的复习中能否以思想方法为主线,通过专题讲座的形式,概括数学思想方法,将知识点融会贯通起来。在复习中,从数学思想方法的高度,概括、总结、揭示了一类问题的解题规律,从而提高了解题能力,提高了自身的思维品质,使我们不仅会梳理知识,更会用数学思想方法进行反思,培养能在千变万化的问题情景中,善于握着数学思想方法这把金钥匙,灵活运用知识,发展思维。
在第二轮复习时,将统领知识的数学思想方法概括出来,增强我们对数学思想方法的应用意识,从而有利于我们更透彻地理解所学的知识,提高独立分析、解决问题的能力,培养我们的创新意识,进而提高我们的思维品质。
反思和创新成关键
现在让我们来看看中考试卷中的最后第二题:函数中的图形问题和试卷中的最后一题:图形中的函数问题的复习。函数中的图形问题我们也称代数中的几何问题,这类题型以数形结合思想为主线,它的基本解题步骤分为四个:(1)求出函数解析式;(2)求出特定点的坐标;(3)求出线段的长度;(4)解决几何问题。同学在数与形结合的过程中,感到困难的却是在由点的坐标进而求出有关线段的长度。即:步骤(3)是成功解题的关键。图形中的函数问题又称几何中的代数问题。在解题的过程中覆盖了初中阶段学习的几乎全部的数学思想:化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、方程思想、函数思想、整体思想、数学模型思想、抽象概括思想、字母表示数的思想和猜想反驳思想。它的基本解题步骤分为四个:(1)研究背景;(2)动中取静;(3)探求不变的关系;(4)确定变量范围。每一个步骤都蕴涵着多种思想方法。由此可见数学思想方法在中考中的重要地位。
总之,“对待未见过的题,需要用数学的思维和创新的方法,一味地靠做题,不认真进行反思,提炼它的数学思想和方法,不一定能解决问题。”因此,在数学综合题复习时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。
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