2016-10-26 收藏
三角形的重心
已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。
证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。
重心的几条性质:
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。
《2.4.2抛物线的简单几何性质(1)》ppt课件
2.2.2椭圆的简单几何性质(2)课件新课标人教版(选修2
含有一个量词的否定课件ppt人教A版数学选修2
1.3逻辑联结词(一)课件新课标人教版(选修2
3.2.1立体几何中的向量方法(一)课件新人教版(选修2
2.1.1曲线与方程课件新课标人教版(选修2
充分条件必要条件说课稿课件ppt人教A版数学选修2
常用逻辑用语复习小结课件新课标人教版(选修2
《2.2.2椭圆的简单几何性质(1)》ppt课件
《2.2.2椭圆方程及性质的应用(2)》ppt课件
1.4全称量词与存在量词(二)课件新课标人教版(选修2
3.1.2空间向量的数乘运算(1)课件新课标人教版(选修2
1.1.1
《2.2.1椭圆及其标准方程》ppt课件
1.1.3四种命题的关系课件新课标人教版(选修2
《2.3.1双曲线及其标准方程》ppt课件
《1.4.3含有一个量词的命题的否定》ppt课件
直线与椭圆的位置关系课件新课标人教版(选修2
3.2.4立体几何中的向量方法(四)课件新人教版(选修2
1.2.1充分条件与必要条件课件新课标人教版(选修2
3.2.2立体几何中的向量方法(二)课件新人教版(选修2
《2.1.2求曲线的方程》ppt课件
全称量词与存在量词课件ppt人教A版数学选修2
简单的逻辑联结词课件ppt人教A版数学选修2
2.2.1椭圆的标准方程(第2课时)课件新人教版(选修2
1.2.2充要条件课件新课标人教版(选修2
2.3.1双曲线及其标准方程课件新课标人教版(选修2
2.4.2抛物线的几何性质(1)课件新课标人教版(选修2
3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2
含有一个量词的命题的否定课件ppt人教A版数学选修2
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |