2016-10-26 收藏
分析
这道题就是一道简单的一元二次方程的根的问题,是小数老师为了讲清楚这个知识点专门找的例题,在我们考试时,基本不会碰上这么直接的题目(除非是只考这个知识点),也就是说在这个问题上,一般是披着外衣的,同学们必须练就火眼金睛,才能看到这个问题的本质。一般会在导数题目中考察这个问题,后面小数老师会陆续给出例题,大家持续关注!
回顾
通过之前我们学过的函数零点的知识点,我们能知道,函数的零点可以转化为方程的根,也可以转化为函数与x轴的交点,或者是两个函数的交点,所以,对于一元二次方程的根的分布问题,我们也有以上几种转化形式,在这里,基本上转化为对应的二次函数与x轴的交点即可。
我们可以数一下一元二次方程根的分布有几种情况:
1、在R上没有实根;有且只有一个实根;有两个不相等的实根;
此时只需要考虑判别式即可。
当判别式大于0时,有两个不相等的实根;
当判别式等于0时,有且只有一个个实根;
当判别式小于0时,没有实根。
2、当x在某个范围内的实根分布
此时一般需要考虑4个方面,分别是:
开口方向,判别式,对称轴,端点值f(m)的情况。
具体如下:
表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)
分布情况
两个负根即两根都小于0
两个正根即两根都大于0
一正根一负根即一个根小于0,一个大于0
大致图象(a0)
得出的结论
大致图象(a0)
得出的结论
综合结论(不讨论a)
表二:(两根与k的大小比较)
分布情况
两根都小于k即
两根都大于k即
一个根小于k,一个大于k即
大致图象(a0)
得出的结论
大致图象(a0)
得出的结论
综合结论(不讨论a)
表三:(根在区间上的分布)
分布情况
两根都在
内
两根有且仅有一根在
内
(图象有两种情况,只画了一种)
一根在
内,另一根在
内,
大致图象(a0)
得出的结论
大致图象(a0)
得出的结论
综合结论(不讨论a)
解析
其实小数老师不说,你也应该能明白了吧!
小升初数学考试复习试题练习
苏教版小升初数学复习检测卷
归纳三年级数学上学期二单元知识点
小学三年级上册数学第二单元知识总结
冀教版五年级数学上册《分数的大小比较》教学反思
冀教版五年级数学上册《分数的大小比较》教学设计
冀教版数学五年级上册《分数的大小比较》教材分析
人教版小学数学六年级上册《分数应用题(二)》教学片段
2016年四年级上册数学第二单元知识总结
西师大版三年级上册数学课后训练题:《克、千克、吨》
《除法的初步认识》同步练习题:二年级上册数学
沪教版三年级上册数学同步练习题:《连乘、连除》
归纳小升初数学数和数的运算知识点
人教版小学六年级上册《分数应用题(一)》教学片断
九年级数学上册第一二单元检测试题(北师大版)
三年级上册数学《年月日》练习题:沪教版
沪教版数学一年级上册《数楼》教学实录
备战小升初数学数的整除复习题
人教版小学数学六年级上《分数应用题(二)》相关资料
2017年小升初数学常用数量关系式知识点
二年级数学《2~5的乘法口诀》练习题:第一学期
小学三年级数学《一位数乘两位数》同步练习题:上册
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学反思
精选小升初数学考试综合检测卷
冀教版五年级数学上册《三角形面积》教学反思
沪教版数学一年上《秋游》教学反思
整理小升初数学小数除法知识点
2017年小升初数学代数初步知识练习题
三年级数学上册第二单元知识点总结
沪教版数学一年级上册《小胖上车》教学设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |