提高计算能力，运算律是我们的好助手。这一点，你早有认识；你将会看到，其中还大有潜力可以挖掘。现在就来作一次尝试。

“九九表”有81句口诀，因为乘法有交换律，所以其中给出一位数相乘的不同情况只有45种。想一想：两位数相乘，不同的情况会有多少种？竖式乘法使我们避免了去记忆更多的乘法口诀，而“竖式”的依据仍旧是运算律。例如：

2327=（20＋3）（20+7）

=（20+3）20+（20+3）7

=2020+203+207+37

上面的运算。两次应用了分配律。

注意到最后的算式中前三个乘积的和是

2020+203+207+37，（如下图）

再次应用分配律，又可以把它写成20（20+3+7）=2030=600

（即（23）100）。

这一类两位数乘法运算，相乘的两个数，十位上的数相同，个位上的数的和是10。我们说这样的两个数是“首同尾补”，它们的积的数字由两部分组成：从左往右，先是首（首+1）得到的数，再是尾尾得到的数。这个规律可以推广到多位数，如208202=42016。

想一想：下面的算式哪些错了？

(1)104106=11024;(2)192198=38016;

(3)10011009=101009;(4)99939997=99900021;

(5)2329=23(27+2)=621+46=667;

(6)1217=12(18-1)=216-12=204;

(7)5169=51(59+10)=3009+510=3519;

(8)2565=25(25+40)=625+1000=1625;

(9)3545=1225;(10)4565=2425。

上面的（l）、（2）、（4）式属于“首同尾补”的推广，其中（3）式是错的，它把十位上的漏写了；（5）、（6）式用于“首同尾不补”，（7）、（8）式属于“尾补首不同”，但都能转化为“首同尾补”；（9）、（l0）是错的，可仿照（7）式的方法来订正。

如果你善于观察与思考，那么你一定会被（10）式所吸引：它属于首补尾同”，想必也会出现某种计算规律。这种猜想很有价值。

4565，既然不是等于2425，而是等于2925，你的注意力便会集中到那多出的500的由来──4565=（40+5（60+5）=4060+405+605+55中的405+605=（40+60）5=1005。

所以，4565，积的末两位数应是25，而前面应是“46+5”的得数。

现在，你肯定能很快地直接写出下列两位数的积：

1797，2484，4363，5656。

对于下列情况：

3274，2685，4676，2969，

你产生的念头很有可能是：转化成“首补尾同”。当然，运算律又将作为助手伴随着你。

大胆去实践，你必会成功。