2016-10-26
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第一、弄清句子中某些词语的意义
例如.“m与13的差”与m减去13的差”,两者意思是相同的,应该写成m-13,而不能写作13-m。也就是说,求两数的差,先给的数应该是被减数,后给的数则是减数。二者次序不可颠倒。
又如,“a被9除”,“用9来除a”与a除以9”的意思是相同的,应该写成a9.而不能写作9a。
再如,“x与y的立方差”与“x与y差的立方”意义则是不同的,前者应该表示成,后者则为
。
以上都是列代数式时容易出错的地方。为了避免此类错误,审题时一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚,特别是要区分一些容易混淆的数学概念,防止张冠李戴。
第二、抓住句子中的“的”字划分层次
在分析题意时,要特别注意抓住句子中的“的”字来划分层次。下面举两个例子。
例1 用代数式表示:比a、b两数的立方差的3倍小c的数。
分析:句子里共有三个“的”字,我们根据它们所在的位置,用不同的线条划出句子的不同层次。
我们先表示细黑线部分的内容:
“a、b两数的立方差”。──。
其次,表示波纹线部分的内容:
“a、b两数的立方差的3倍”──.
最后,表示粗黑线上面的全句:
“比a、b两数的立方差的3倍小c的数。”──。
例2 设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。
分析 这个句子里共有四个“的”字,我们仍然用不同的线条分析出句子的不同层次:
经过这样划分,句子中的四个“的”字,包含在三个层次里。
第一层,即用细黑线表示的部分,是两个完全相同的短句,它们应该是:
“甲数的2倍”──2x.
第二层,即波纹线上表示的两个并列的句子,应分别表示为:
“甲数的2倍与乙数的和”──2x+y,
“甲数的2倍与乙数的差”──2xy.
第三层,即粗黑线上面的全句,应该是:
“甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。”──2x+y)(2x-y).
建议大家按照上面所讲的方法,去分析书上的练习题和习题,也许一开始会嫌麻烦,但这样做对于练好基本功,提高自己的分析能力,过好“翻译”关是会有好处的。
第三、不能忽视逆向训练。
“翻译”总是相互的。例如进行中英文互译,既要会把英文翻译成中文,也应会把中文翻译成英文。代数“翻译”也是如此,既要练习把日常语言“译”成代数语言,又要练习把代数语言“译”成日常语言
。从正逆两方面练习,可以融汇贯通,相互促进。下面举一个例子;
例 用语言叙述下列代数式:
1. 2.7(x+y)(x-y)
3. 4.
解: 1.m与的平方差n;
2.x与y的和与它们差的积的7倍;
3.a与b二数的和除以它们的差的商;
4.x平方的2倍与y平方的3倍的差。
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