对现在的同学们来说，这似乎已不成问题，而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期．

从数学发展史看，在使用负数和它的运算方面，中国在世界上处于遥遥领先的地位──距今大约2000年以前，就已经认识了负数，规定了表示负数的方法，指出了负数的实际意义，并进一步在解方程中运用正负数的运算．在国外，印度大约在公元七世纪才开始认识负数．在欧洲，直到十二、三世纪才有负数，但这时的西方数学家并不欢迎它，甚至许多人都说负数不是数．

科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗．当负数概念传到欧洲以后，新旧观点之间引起了激烈的冲突．这场大辩论延续了几百年，最后才逐渐取得比较一致的看法：负数和正数、零一样，也是数．

在这场大辩论中有一段小插曲，颇能引起人们的深思：

一天，著名的教学家、物理学家帕斯卡（Pascal，1623～1662年）正和他的好友，神学家、数学家阿尔诺（Arnauld，1612～1694年）聊天，突然，阿尔诺说：从来都是较小的数：较大的数 = 较小的数：较大的数，或较大的数：较小的数 = 较大的数：较小的数．现在，居然出现

（－1）：1=1：（－1）

这种“较小的数：较大的数 = 较大的数：较小的数”这类怪现象了！

阿尔诺的话当然引起人们的浓厚兴趣，甚至一部分人的疑虑──承认负数是数，你就得承认“小数：大数 = 大数：小数”这种怪现象．

其实，这是正常现象．当数的范围扩大以后，原有的数学现象，有一些被保留下来，也有一些现象不被保留下来．数的范围从正整数、正分数扩大到有理数，“大数比小数一定等于大数比小数”这一数学现象就不被保留下来．这种情况，当你学习了更多的数学知识、数的范围进一步扩大时，还会碰到．