人教版七年级第一章第五节 科学记数法 教案

【教学目标】

（一）知识技能

1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．

2、体会科学记数法在实际应用中的好处．

（二）过程方法

1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.

2、结合实例，了解新的科学名词，培养热爱科学的情感.

（三）情感态度

1、正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神；

2、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受．

教学重点

正确运用科学记数法表示较大的数．

教学难点

科学记数法中10的幂指数特征．

【情景引入】

1、 用课件出示一组图片和数据，如：

太阳的半径约696 000千米；

全世界人口数大约是6 100 000 000；

光速约300 000 000米/秒

地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里

2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．

【教学过程】

1、观察10的乘方的特点：

＝100， ＝1000， ＝10000，……

猜想：10n在1的后面有多少个0？

得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0．

练习：

(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．?

(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100

2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？

696 000=6．96100 000=6．96105

6 100 000 000=6．11 000 000 000=6．1109

149 000 000=1．49100 000 000=1．49108

根据上面例子，我们把大于10的数记成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法．

说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。

3、例题分析：

例1 用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7

(3) 123 000 000 000=1.23

小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．

△ 填空： =______________,它有____个整数位；

=_____________,它有_____个整数位；

所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。

例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？

（1）3．2 （2）－6 　 (3) 7.04 （4）－7.80104。

解：(1) 3．2 =32000 (2) －6 =-6000

(3) 7.04 =7040000 （4）－7.80104=－78000

【课堂作业】

1、用科学记数法记出下列各数．

(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000

（5）（6）10000000 （7）696000 （8）1000000

（9）58000 （10）127.4

2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)3 (2) 4．2 (3) -6．5 （4）

（5）- （6） （7） （8）

3、比较大小：

（1）水星的半径为2.44106米，木星的赤道半径约为7.14107米。

（2）我国的陆地面积约为9.597106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976106平方千米。

（3）比较8.761011与1.031012大小。

4.科学记数法表示下列各数：

（1）太阳约有一亿五千万千米；

（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。

（3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？

5、已知长方形的长为2．5105mm，宽为8104mm，求长方形的面积．

参考答案：

1. (1)300 600=3.006 (2)150 400 000=1.504

(3)1 230 000=1.23 （4）108000000=1.08

（5） =1.23 （6）10000000=

（7）696000 =6.96 （8）1000000 =

（9）58000=5.8 （10）127.4=1.274

2. (1)3 =300000 (2) 4．2 =4200

(3) -6．5 =－6500000 （4） = 5180

(5）- =－7040000 （6） =50020

(7） =603000 （8） =2000000

3.(1) 2.44106=2.5864 , 7.14107=7.6398

∵2.5864＜7.6398

2.44106＜7.14107

(2) 9.597106＜9.976106

(3) 8.761011 ＜ 1.031012

4.(1)1.5 (2)1.5 (3)3.1536 秒

(4) (升)

5. 2．51058104= 2 （ ）

【教学反思】

本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影 ，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1 a 10，n是正整数.

在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力．书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位－1。