有理数的大小比较

教学内容：P32P34的内容

教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法

2.会比较任意两个有理数的大小

3.能比较多个有理数的大小

教学难点：两个负数的大小比较

知识重点：两个有理数的大小比较

教学过程（师生活动）：

引入课题：

我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？

讨论，得出结论：

我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

探索实践;

例如，比较两个负数 和 的大小：

①先分别求出它们的绝对值： =

② 比较绝对值的大小：

因为

所以

③ 得出结论：

归纳

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

例1 比较下列各对数的大小：

－1与－0.01; 与0

－0.3与

与

解 (1)这是两个负数比较大小，

因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，

且 10.01，

所以 -1 -0.01 .

(2) 化简 -|-2|=-2，

因为负数小于0，

所以-|-2| 0 .

(3) 这是两个负数比较大小，

因为|-0.3|=0.3，

且 0.3 ，

所以

(4) 分别化简两数，得

因为正数大于负数，所以

练习

1. 用 “”号或“”填 空：

(1)因为 ,所以 ；

(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .

2.比较下列各对数的大小；

(1). 与

(2) 与-0.618

4. 回答下列问题：

(1) 大于-4的负整数有几个?

(2) 小于4的正整数有几个?

(3) 大于-4且小于4的整数有几个?

习题 2.5

1. 比较下列每对数的大小：

(1) 与

(2)-9.1与-9.099；

(3)-8与 |-8| ；

(4)-|-3.2|与-(+3.2).

2.将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.

3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

4.回答下列问题：

(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?

(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.