学校承担教学开放活动，杨老师需要执教六年级（下册）教材《圆柱的认识》一课。这节课先后试上三次，每次试上后，听课教师都坐下来参与评课，杨老师再根据大家的建议和自己的理解加以修改。所以我们可以称这样的方式为集体备课。本文仅就“认识圆柱”的集体备课环节作一介绍。

活动纪实

[第一次试上及集体备课]

学生自学书本，圈出关键词，汇报。教师根据学生汇报依次板书圆柱的特征。

教研员：杨老师的课是为开放活动准备的，我们要通过集体的智慧尽量使这节课充分能体现新课程理念，使“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）能在课堂中体现。关于这节课的优点我们尽量少说，多谈谈对这节课的建议和意见。

教师1：本节课知识点比较零碎，没有整体感。

教师2：感觉教师扶得多，放不开。

教研员1：有同感，圆柱特征的传授以告知为主，不系统，缺乏思维的挑战性。

教研员2：我们是否可以尝试放手让学生探索研究，在他们探索的基础上，再完善板书？

杨老师：让学生自主探索，培养他们的基本活动经验，好是好，我就怕放开了收不回来。这节课知识点多，到时太耽误时间，板书也全乱了。

教研员1：开放也不是没有纲领的开放，无论学生探索到哪儿，我们教师心中始终要有一条线，要把他拉回到我们所研究的知识上。

教研员2：我有个想法，学生前面已经学习了长方体、正方体，知道如何研究立体图形，我们何不引导学生把已学的数学方法迁移过来，研究今天学习的圆柱？这样，学生有法可依，循着原有的路子探索，既可防止他们无从下手，又能有效地探索出新图形各方面知识。

教师3：我们研究长方体、正方体时，是从面、棱、顶点以及展开图等方面展开的，那我们研究圆柱时也可引导学生这样展开呀。

杨老师：听了你们的建议，我感觉思路清晰了，只是如何具体操作，还得认真思考。

[第二次试上及集体备课]

引导学生回忆研究长方体、正方体时的方法，教师板书：各部分名称、特征、展开图。学生尝试从这几个方面探索圆柱的特征。

学生汇报时，教师根据学生汇报归类板书，但是有些知识点学生没有发现，教师急于告知，结果感觉很乱，效果没有上次的好。

杨老师：让学生探索，可是他们找不到路子，发现得不全面。

教师1：我们以为给了学生仿照长方体、正方体探索的路子，他们会自然而然发现圆柱的特征，可是学生发现得很不全面。

教师2：是啊，我看到课堂上杨老师也很不满意，所以她后来索性又带着学生学了。看来我们的设想优点理想化了。

教研员1：应该看到，不同的学生有不同的发展层次。我们不可能奢望每个学生都能完整地发现新知识，也不可能期待一个新知识的探索能够在全班范围内不经引导，大家就能得出完整的结论。学生一下子发现得不全面，完全是正常的；如果没教就有完整发现那才是不正常的。关键是教师在学生探索过程中如何引导，而不是学生稍有差错，教师就急于全部告诉给他们。

教研员2：是的，其实学生在探索圆柱的特征时，有关于面的知识相对容易一些，而有关棱的知识比较难理解一些，教师可以引导学生观察长方体棱的特点，发现棱是面和面相交的地方，再把目光转移到圆柱上，这时发现棱就不难了。同样地，学生说不到圆柱的高，我们也可以引导学生回想一下，一个长方体的大小可以有长、宽、高决定，那么圆柱的大小可以由什么来确定呢？

杨老师：看来我还是要充分信任学生。只要研究方法准备到位，引导得当，学生还是有能力完成新知识的探索的。

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还记得我们在学习正方体、长方体时是从哪些方面学习的吗？

学生回忆后出示有关长方体和正方体面、棱、顶点以及展开图特点的表格。（圆柱一栏留空，待学生研究。）

我们也可以仿照学习长方体、正方体的方法来研究圆柱，大家可以通过观察、测量、动手剪一剪等方式，从面、棱、顶点、展开图等方面对圆柱展开研究，并把你们的研究结果填入表格。

学生的研究结果多种多样──

关于面：

（1）2个面，完全相同；

（2）2个圆，完全相同；

（3）3个面，2个圆完全相同；

（4）3个面，2个圆完全相同，还有周围一圈的面。

关于棱：

（1）无数条棱，都相等；

（2）没有；

（3）2条，长度相等。

关于顶点：

（1）没有；

（2）无数个。

汇报时，关于面，教师挑了最完整、最到位的第

（4）个答案；关于棱，教师挑了正确的第

（3）个答案；关于顶点，教师轻描淡写给出答案，没有顶点。

教师1：学生真不错，每一个方面都有正确的发现。

杨老师：也有瞎写的，我没敢展示。

教研员1：其实，学生有不同的发现完全正常，有的认识比较到位，有的还存在错误认识，但正因为大家都是经过思考才有了不同的发现，再进行交流碰撞，这样形成的认识才会深刻。

教研员2：关于面，完全可以放手让学生汇报，假设先汇报的是第

（1）和第

（2）个答案的小组，那就让他们指出是哪两个面？也可以让其他组的同学反驳他们，给他们两个完全相同的圆，能构成一个圆柱吗？从而引导他们发现还有一个面，并请其他组说说是怎么发现的，让学生教会学生，这是最好的教育。

关于棱，如果是第

（2）个答案的小组上来，那么可以提醒他们什么是棱，拿起长方体演示两个面相交的地方就是棱，那么圆柱上有这样的棱吗？让小组内的学生也来摸一摸，为底面周长与侧面长的认识做好铺垫。如果是第

（1）个答案的小组上来，正好可以引出圆柱的高来，但必须指出那不是棱。如果没有谁发现，那么可以针对表格中长方体研究棱时的方式，知道长方体的长、宽、高才能确定一个长方体的大小，那么要确定圆柱的大小，除了底面以外，还得确定什么？从而想到也应该研究圆柱的高。

杨老师：确实有道理，我眼里还是关注教学设计多，关注学生少。现在我知道了，关于顶点，也不能一带而过。可以让学生先看看学过的立体图形中的顶点是怎样的，再来找找圆柱中有没有这样的棱与棱相交的点，这样学生的认识也就统一了。

一周后，杨老师正式开课，听课教师给了极高的评价。

备课感悟

之所以不厌其烦地把集体备课过程记录下来，目的想让读者透过纪实型的叙述，了解上课教师的思想和认识动态，研究怎样才能提高集体备课方式的有效性。

我们从案例中可以看出，杨老师第一次的教学目的明确，教学内容清晰，但那时教师还停留在把自己掌握的教材内容传授给学生的阶段。教师将知识从教材搬到学生那里，学生就像接受知识的容器，知识的传授只是一个单向的流动过程。第二次和第三次杨老师尝试开放，但途径不明朗，引导不灵活。直到最后教学，教师才把课堂真正还给学生，在学生到达目的地的路上树立一个个路标，引导学生有效地到达知识的彼岸。

在集体备课中，我们看到参与者都认同这样的理念：教师必须成为学生经验的改造者，教师的作用不仅仅是传授知识，更多的是帮助学生改造经验，用教材所体现的人类经验来扩充、丰富、发展学生的已有经验，在学习基本知识、基本技能的同时，积累基本活动经验、形成基本数学思想，掌握学习数学的方法。在这样的理念引领下，学生已有的经验、常识成为新知识的学习起点，在教师的引导下，主动对自己的经验进行加工、改造，从而实现学生经验与教材经验之间的创造性转换和沟通、交融。

上述集体备课的历程生动地表明：教师具有正确的理念，但仅凭个人力量不一定能找到将理念有效落实的教学方法，集体备课不失为一条有效途径。集体备课可以发挥集体智慧，产生头脑风暴效应。有些想法听课前没有，但听课中就会灵光闪现；有些想法，听课时还没有形成，但在集体备课中，大家交流碰撞，灵感就诞生了。而教学实践中，我们一般都是在上课之前集体备课，由于此时大家对教学内容和学生学习过程了解不透，所以总是隔靴搔痒。课上完又觉得大功告成，很少主动反思。因此，同年级的教师同一课题可先后上，两次上课之间加入集体备课。那么，无论是上课者还是听课者，可能会有很多启发。