2016-10-26
收藏
初二数学学习方法:构造法与反证法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
沪教版最新小学一年级《加减混合》练习题
北师大版一年级数学上册《可爱的校园》同步练习
2016年六年级奥数题公倍数及答案
苏教版一年级数学上《分一分》教学教案
北师大版数学一年级上册《快乐的家园》同步练习题
北师大版数学一年级上册《有几辆车》同步练习
北师大版数学一年级上册《摘果子》同步练习
苏教版小学二年级下册数学专项测试卷
新课标版一年级上册数学《比一比》教学反思
2016年一年级下册数学寒假作业答案
五年级奥数题及答案规定时间
2016年中考数学精选试题(答案)
北师大版数学一年级上册《可爱的校园》同步练习
小学一年级数学上册综合练习题
新课标版数学一年级上册《比一比》教学反思
北师大版数学一年级上册《操场上》同步练习
小学一年级下册奥数综合测试
北师大版数学一年级上册《玩具》同步练习
北师大版数学一年级上册《动物乐园》同步练习
2016年中考数学全真模拟试题(答案解析)
北师大版数学一年级上册《小猫吃鱼》同步练习
北师大版数学一年级上册《小猫钓鱼》同步练习
最新小学五年级数学暑假作业答案北师大版
2016中考数学考前专题练习
2016中考考前数学模拟试题(答案)
人教版小学四年级数学上册期末练习卷
小学一年级上册数学期末专项训练题
北师大版数学一年级上册《快乐的家园》同步练习
小学一年级数学上册综合测试
2016中考数学精选模拟试题(含答案解析)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |