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初中数学知识点总结:正比例函数知识点总结

2016-10-26 收藏

今天小编为大家精心准备了一篇有关高中文理分科应如何选择的相关内容,以供大家阅读!

【正比例函数公式】正比例函数要领:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。

正比例函数的性质

定义域:R(实数集)

值域:R(实数集)

奇偶性:奇函数

单调性:

当0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;

当k0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

周期性:不是周期函数。

对称性:无轴对称性,但关于原点中心对称。

图像:

正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

正比例函数y=kx(k0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”。

正比例函数求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k0),将已知点的坐标代入上式得到k,即可求出正比例函数的解析式。另外,若求正比例函数与其它函数的交点坐标,则将两个已知的函数解析式联立成方程组,求出其x,y值即可。

正比例函数图像的作法

1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;

2、根据第一步求的x、y的值描出点;

3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。

温馨提示:正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。

今天的内容就介绍这里了。

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