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数学乐园：点子的排列方向 2013-07-29 收藏

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正常的骰子，相对两面的点子数目之和总是7;就此而言，下图中的三只骰子是正常的。但是，从点子的排列方向来看，其中有一只与其他两只不同。

在A、B、C这三只骰子中，哪一只与其他两只不同?

(提示：判定哪些面上的点子可以有不同的排列方向;然后判定这些排列方向在不同的骰子中是否一致。)

答　案

无论骰子怎样摆，一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是，两点、三点和六点却可以有如下不同的排列方向：

以下的推理，是以相对两面点数之和为7的事实为依据的。

如果骰子B和骰子A相同，则骰子B上的两点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。

如果骰子C和骰子A相同，则骰子C上的三点的排列方向必定与图中所示的呈对称相反。所以骰子A和骰子C是不相同的。

如果骰子C和骰子B相同，则骰子C上的六点应该是像图中所示的排列方向。

由于题目中指明有两只骰子相同，因此相同的必定是骰子B和骰子C.

与它们不同的便是骰子A了。

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