【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013届高考数学总复习考点三角恒等变换教案 ，希望能给大家带来帮助!

一、课前检测

1.若 为第三象限角，且 ，则 等于__________。答案：

2.函数 的最大值是____________。答案：3

3.函数 的值域是___________。答案：

二、知识梳理

1.基本公式

解读：

2.二倍角切化弦公式

解读：

3.降幂公式

解读：

三、典型例题分析

例1.已知tan(α-β)= ， β=- ，且α、β∈(0， )，求2α-β的值.

解：由tanβ=- β∈(0，π)

得β∈( , π) ①

由tanα=tan[(α-β)+β]= α∈(0，π)

得0<α< ∴ 0<2α<π

由tan2α= >0 ∴知0<2α< ②

∵tan(2α-β)= =1

由①②知 2α-β∈(-π，0)

∴2α-β=-

(或利用2α-β=2(α-β)+β求解)

变式训练：在△ABC中， ， ， ，求 A的值和△ABC的面积.

解：∵sinA+cosA= ①

∵2sinAcosA=-

从而cosA<0 A∈( )

∴sinA-cosA=

= ②

据①②可得 sinA= cosA=

∴tanA=-2-

S△ABC=

小结与拓展：

例2.求证： =

证明：左边=

= =右边

变式训练：化简sin2 •sin2 +cos2 cos2 - cos2 •cos2 .

解 方法一 (复角→单角，从“角”入手)

原式=sin2 •sin2 +cos2 •cos2 - •(2cos2 -1)•(2cos2 -1)

=sin2 •sin2 +cos2 •cos2 - (4cos2 •cos2 -2cos2 -2cos2 +1)

=sin2 •sin2 -cos2 •cos2 +cos2 +cos2 -

=sin2 •sin2 +cos2 •sin2 +cos2 -

=sin2 +cos2 - =1- = .

方法二 (从“名”入手，异名化同名)

原式=sin2 •sin2 +(1-sin2 )•cos2 - cos2 •cos2

=cos2 -sin2 (cos2 -sin2 )- cos2 •cos2

=cos2 -sin2 •cos2 - cos2 •cos2

=cos2 -cos2 •

= -cos2 •

= - cos2 = .

方法三 (从“幂”入手，利用降幂公式先降次)

原式= • + • - cos2 •cos2

= (1+cos2 •cos2 -cos2 -cos2 )+ (1+cos2 •cos2 +cos2 +cos2 )- •cos2 •cos2 = .

方法四 (从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方)

原式=(sin •sin -cos •cos )2+2sin •sin •cos •cos - cos2 •cos2

=cos2( + )+ sin2 •sin2 - cos2 •cos2

=cos2( + )- •cos(2 +2 )

=cos2( + )- •[2cos2( + )-1]= .

小结与拓展：

四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.教学反思(不足并查漏)：