【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013届高考数学知识点三角函数复习教案，希望能给大家带来帮助!

教案48 三角函数的应用

一、课前检测

1.证明：

2.在△ABC中，求证：

3.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为 ，轮船A的航行速度是25 n mile/h，轮船B的航行速度是15 n mile/h，下午2时两船之间的距离是多少?

答案：70 n mile/h

二、知识梳理

1. 正弦定理和余弦定理解三角形的常见问题有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等

解读：

2.实际问题中有关术语、名称.

(1)仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的角叫仰角;在水平视线下方的角叫俯角

(2)方位角：指正北方向顺时针转到目标方向线水平角.

解读：

三、典型例题分析

例1.已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东 方向，B向西偏北 方向，若A的航行速度为25 nmi/h，B的速度是A的 ，过三小时后，A、B的距离是 .

解：90.8 nmi

变式训练 货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角 ，A处有灯塔，其方位角 ，在C处观测灯塔A的方位角 ，由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是 答案：20km

小结与拓展：

例2.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为 ，现在要将坡底伸长 米，求改建后的倾斜角为多少度?

答案：30°

变式训练：在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 ， ，则塔高为______________

答案：

小结与拓展：

四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.教学反思：