【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013届高考数学基础知识总复习教案 ，希望能给大家带来帮助!

一、集合

⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集;集合中的每一个对象叫集合的元素.

元素a在集合M内的表示法 ，元素a不在集合M内的表示法 .

⒉集合中的元素必须具备“三性”： 、 、 .

⒊空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作Ø;

⒋常用数集及记号：

⑴非负整数集(零和正整数的全体)——N;⑵正整数集——N*或N+ ;

⑶整数集——Z; ⑷有理数集——Q; ⑸实数集——R. ⑹无理数集——CRQ

⒌集合的分类(按集合中的元素个数来分)：

⑴有限集——⑵无限集——

⒍集合的表示法：

⑴列举法——把集合中元素一一列举出来写在大括号内;

⑵描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基

本模式是{x| p(x)}.

⒎集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形(内部)表示集合.

⒏子集、交集、并集、补集：

Ⅰ子集

⑴子集、真子集的意义：

对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集

合A叫做集合B的子集，记作AB;如果A是B的子集，并且B中至少有一

个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A B.

⑵子集的性质：(用、 填空)

①A A，Ø A，若A≠Ø，则Ø A;

②若AB，BC，则A C;③若A B，BC，则A C;

④若AB，B C，则A C;④若A B，B C，则A C.

⑶子集的个数：

若集合A中有n个元素，则 ①集合A的子集个数是2 n;②集合A的真子集

个数是2 n −1;③集合A的非空真子集个数是2 n −2.

⑷集合相等的意义：若集合A与B含有相同的元素，称它们相等，记作A=B;

集合相等的充要条件：A=B  AB且BA.

Ⅱ交集

⑴交集的意义：

由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A、B的交集，

记作A∩B，即A∩B={x|x∈A且x∈B}

请根据右面的韦恩图打出A∩B的阴影.

⑵交集的性质：

①A∩A= ;②A∩Ø= ;③A∩B=B∩A;

④若A∩BA，则A∩BB;⑤若A∩BA，则AB.

Ⅲ并集

⑴并集的意义：

由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并

集，记作A∪B，即A∪B={x|x∈A或x∈B}

请根据右面的韦恩图打出A∪B的阴影.

⑵并集的性质：

①A∪A= ;②A∪Ø= ;③A∪B=B∪A;

④A∪BA; ⑤A∪BB; ⑥A∪B=A  BA

Ⅳ补集

⑴全集、补集的意义：

如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合叫做全集，全集通常用U表示;

设S是一个集合,A是S的一个子集(即AS),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A的补集(或余集),记作CSA,即CSA={x|x∈S且xA}.

请根据右面的韦恩图打出CSA的阴影.

⑵补集的性质:

①A∪CUA= ; ②A∩CUA= ; ③CUU= ;

④CUØ= ; ⑤CU(CUA)= ;

二、简易逻辑

⒈命题概念：可以判断真假的语句叫做命题.

⒉逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.

⒌真值表：表示命题的真假的表叫真值表.

⑴非p形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)

p 非p

真

假

⑵p且q形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)

p q P且q

真

真

真 假

假 真

假 假

⑶p或q形式复合命题的真值表(填“真”或“假”)

p q P或q

真

真

真 假

假 真

假 假

⒍四种命题：

⑴ 逆命题及逆命题的概念：

⑷四种命题的一般形式：(用符号“┐”表示否定)

①原命题：若p则q; ②逆命题： ;

③否命题： ; ④逆否命题： .

⑸四种命题之间的关系：在下列双箭头符号旁填上相应的文字)

⑹一个命题的真假与其他三个命题的真假关系：

①原命题为真，它的逆命题 ;

②原命题为真，它的否命题 ;

③原命题为真，它的逆否命题 .

⒎充分条件和必要条件：

⑴充分条件和必要条件的概念：

若p则q，即p q，我们说，p是q的 条件，q是p的 条件.

⑵充要条件的概念：

若p则q，且若q则p，即p  q，我们说p是q的 条件，q是p的 条件.