数学公式口诀：和差化积公式

和差化积公式

和差化积需同名，

变量置换要记清；

假若函数不同名，

互余角度换名称。

简记为：

S＋S＝2SC

S－S＝2CS

C＋C＝2CC

C－C＝－2SS

数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦与余弦函数公式

三倍角正弦：3减43。

三倍角余弦：43减3。

系数后面很好记，

都是单角的同名函数。

公式：

sin3＝3sin－4sin3。

cos3＝4cos3－3cos。

数学公式口诀：通过正六边形记三角公式

记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：

在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgctg＝1，sincsc＝1，cossec＝1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2＋cos2＝1，ctg2＋1＝csc2，tg2＋1＝sec2，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sin＝costg，cos＝sinctg，tg＝sinsec共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。

数学公式口诀：记忆诱导公式

记忆诱导公式

关于180，360，－的诱导公式口诀为：

函数名不变，

符号看象限。

关于90，270的诱导公式口诀为：

函数名改变，

符号看象限。

说明，①不管是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。

②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。

③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。

三角函数诱导公式的共同特点

奇变偶不变

符号看象限

数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

郑玄吃鱼

说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。郑玄吃鱼可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。郑，（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；玄，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；吃，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；鱼，（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正。

三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

全正；一、六；

三、四；二、五；

二、五不变。

说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正（即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负）；第三象限三、四为正（即正切，余切为正，其它为负）；第四象限二、五为正（即余弦、正割为正，其余为负）。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos（－x） ＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系（即sin csc＝1，tgctg＝1，cossec＝1）。

数学公式口诀：圆的辅助线之歌

圆的辅助线之歌

三圆和两圆，

圆心紧相连；

两圆紧为伴，

必连公切线；

两圆扣成环，

必连公共弦。

说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。

数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

平面几何辅助线一般添加法

角之关系要细辨，

构造等、差、倍、半是关键。

比例线段平行线，

构造相似三角形也常见。

比例线段中有和差，

延截相等线段好办法。

诸圆相交公共弦，

有时得用连心线。

诸圆相切公切线，

切点圆心还需连。

直角相对想共圆，

互补二角共弦想共圆，

四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

若遇中点找中点，

两点相连平行线。

角之平分线遇垂线，

延长垂线得等边。