2016-10-25
收藏
求正整数1400的正因数的个数.
解 因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积,因此,我们先把1400分解成质因数的连乘积
1400=23527
所以这个数的任何一个正因数都是由2,5,7中的n个相乘而得到(有的可重复).于是取1400的一个正因数,这件事情是分如下三个步骤完成的:
(1)取23的正因数是20,21,22,33,共3+1种;
(2)取52的正因数是50,51,52,共2+1种;
(3)取7的正因数是70,71,共1+1种.
所以1400的正因数个数为
(3+1)×(2+1)×(1+1)=24.
说明 利用本题的方法,可得如下结果:
若pi是质数,ai是正整数(i=1,2,…,r),则数
的不同的正因数的个数是
(a1+1)(a2+1)…(ar+1).
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
小考数学视频
更多
相关数学考前复习推荐
大家都在看
5.2.2 解方程 PPT课件3
5.2.1 等式的基本性质二 PPT课件
5.2.1 方程的意义 PPT课件2
4.1 统计与可能性 PPT课件2
5.2.2 解方程 PPT课件4
5.2.3 稍复杂的方程(例1) PPT课件
5.2.2 解方程一 PPT课件
6.2 三角形面积 练习课 PPT课件
6.3 第五单元梯形的面积 PPT课件1
6.4 组合图形的面积 PPT课件3
6.1 平行四边形的面积 PPT课件3
5.5 总复习(上)简易方程 PPT课件
第六单元多边形的面积整理和复习 PPT2
6.4 组合图形的面积 PPT课件4
5.2.2 解方程 PPT课件2
5.2.1 方程的意义 PPT课件1
6.1 平行四边形的面积 PPT课件1
4.3 统计与可能性(例3)
5.2.3 稍复杂的方程(例2) PPT课件
6.4 组合图形的面积 练习课 PPT
5.2.2 解方程二 PPT课件
5.2.2 解方程(二) PPT课件
5.2 简易方程单元复习课件 PPT课件
6.1 平行四边形的面积 练习课 PPT
4.1 统计与可能性 PPT课件1
5.2 总复习列方程解应用题 PPT课件
第六单元多边形的面积整理和复习 PPT3
6.2 三角形面积 PPT课件2
4.2 击鼓传花 PPT课件
3.4.1 循环小数 PPT课件2
| 小学 |
| 初中 |
| 高中 |
| 不限 |
| 一年级 | 二年级 |
| 三年级 | 四年级 |
| 五年级 | 六年级 |
| 初一 | 初二 |
| 初三 | 高一 |
| 高二 | 高三 |
| 小考 | 中考 |
| 高考 |
| 不限 |
| 数学教案 |
| 数学课件 |
| 数学试题 |
| 不限 |
| 人教版 | 苏教版 |
| 北师版 | 冀教版 |
| 西师版 | 浙教版 |
| 青岛版 | 北京版 |
| 华师大版 | 湘教版 |
| 鲁教版 | 苏科版 |
| 沪教版 | 新课标A版 |
| 新课标B版 | 上海教育版 |
| 部编版 |
| 不限 |
| 上册 |
| 下册 |
| 不限 |