2016-10-25
收藏
行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题,不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中,都拥有非常重要的地位。行程问题中包括:火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程,等等。每一类问题都有自己的特点,解决方法也有所不同,但是,行程问题无论怎么变化,都离不开“三个量,三个关系”:
这三个量是:路程(s)、速度(v)、时间(t)
三个关系:1. 简单行程: 路程 = 速度 × 时间
2. 相遇问题: 路程和 = 速度和 × 时间
3. 追击问题: 路程差 = 速度差 × 时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系,就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”,实际最常见的是“三人行程”
例:有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米?
分析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)
第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷ (38-36)=114(分钟)
第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)
我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题,使解题思路更加清晰。
总之,行程问题是重点,也是难点,更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”,解决行程问题并非难事!
(责任编辑:张婵)
四年级数学小数加减法[人教版]
四年级数学四年级数学图形的拼组教案[人教版]
四年级数学数据的收集和整理2[人教版]
四年级数学小数点位置移动2[人教版]
四年级数学植树的学问[人教版]
四年级数学小数四则混合运算[人教版]
四年级数学小数的意义和读写法[人教版]
四年级数学小数的加法和减法2[人教版]
四年级数学对称平移旋转4[人教版]
四年级数学数据的收集和整理1[人教版]
四年级数学小数的加法和减法3[人教版]
四年级数学四年级数学下册第二单元教案1[人教版]
四年级数学统计教案[人教版]
四年级数学运用加碱计算[人教版]
四年级数学对称平移旋转1[人教版]
四年级数学认识含有万级和个级的数[人教版]
四年级数学小括号的混合运算[人教版]
四年级数学四年级数学下册第六单元教案[人教版]
四年级数学数据的收集和整理3[人教版]
四年级数学小数的性质大小比较[人教版]
四年级数学小数的意义教案[人教版]
四年级数学小学数学第八册教案[人教版]
四年级数学对称平移旋转3[人教版]
四年级数学对称平移旋转2[人教版]
四年级数学元角分与小数7[人教版]
四年级数学四年级数学下册第二单元教案2[人教版]
四年级数学小数的意义和性质教案[人教版]
四年级数学元角分与小数8[人教版]
四年级数学小数的加法和减法1[人教版]
四年级数学小数点位置移动规律[人教版]
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |