2016-10-25 收藏
一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?
解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。
10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。
每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。
每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。
所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。
所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。
设每一次追的距离为1份,
那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。
每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……
因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。
当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。
所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。
甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。
所以是1278÷6=213分钟。
一年级奥数题及答案:小朋友
一年级奥数题及答案:星星
一年级奥数题及答案:爬楼梯
一年级奥数题及答案:人数
一年级奥数题及答案:毛笔字
一年级奥数题及答案:时间问题
一年级奥数题及答案:图案
一年级奥数思维训练及答案:美术组
一年级奥数思维训练及答案:红萝卜
一年级奥数题及答案:相同颜色的袜子
一年级奥数思维训练及答案:排除法解题
一年级奥数题及答案:十位数
一年级奥数题及答案:照片
一年级奥数题及答案:借来还去
一年级奥数题及答案:纸片
一年级奥数题及答案:图形
一年级奥数题及答案:什么图形
一年级奥数题及答案:乒乓球
一年级奥数题及答案:机器人
一年级奥数题及答案:五角星
一年级奥数题及答案:玫瑰花
一年级奥数题及答案:无人岛
一年级奥数题及答案:螃蟹
一年级奥数题及答案:计算图形代表的数字
一年级奥数题及答案:花坛
一年级奥数题及答案:画展
一年级奥数题及答案:加减混合计算
一年级奥数思维训练及答案:间隔问题
一年级奥数思维训练及答案:三角形
一年级奥数思维训练及答案:立方体
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |