2016-10-25
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一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。
顺水走1小时比逆水多走8千米,说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同,这段时间里的路程差是5-3=2千米,等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)甲、乙两地距离是12*1+3=15千米
1小时是行驶全程的一半时间,因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点,是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *********************C****B*********D 第二小时比第一小时多行驶的行程,恰好是C至B距离的2倍,它等于6千米,就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米,在图中再设置D点,D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶,与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此 顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[(5-3)/3]=12千米/小时 A至B距离是 12+3=15(千米).
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