1、光明小学五年级学生排队做操。按8人一组，9人一组或10人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生?

解：求出8、9、10这三个数字的约数分别是2、4、9、5;

2×4×9×5 = 360(人)

答：这个年级至少有360名学生。

2、有一块长方形铁皮，长980厘米，宽84厘米。若以长和宽的最大公约数为边长，在铁皮上裁剪正方形，就能保证在没有剩余的前提下，使剪出的正方形最大，照这样剪，一共可以剪出多少块?

解：求出98、54这二个数字的最大公约数是14;

(98÷14)×(84÷14)=42(块)

答：一共可以剪出42块。

3、如下图所示：一张小圆桌的周长是3.14米，把四边撑开的部分折叠起来就成了一张方桌，方桌的桌面有多大?

解：3.14÷3.14 = 1(米);1×1÷2 = 0.5(平方米)

答：方桌的桌面有0.5平方米。

4、如下图所示：每一块长方体砖都是长25厘米，宽12厘米，高6厘米。求这堆砖的占地面积和体积。

解：(25×2)×(12×3)=1800(平方厘米)=0.18(平方米)

(25×2)×(12×3)×(6×12)=129600(平方厘米)≈0.13(立方米)

答：占地面积0.18平方米，体积是0.13立方米。

5、学校打算购买180个活页台历设立“进步奖”。经打听，每个活页台历3元，在成贤文化用品商场购买可以打九折，大江文化商城则是“买八送一”。请你参谋一下，到哪家购买比较合算，为什么?

解：成贤：3×180×90%=486(元);大江：3×8×[180÷(8+1)]=480(元)

答：到大江商城合算。

6、丁丁和宁宁各有一个盒子，里面都放着棋子，两个盒子里的棋子一共是270粒。丁丁从自己的盒子里拿出1/4的棋子放入宁宁的盒子里后，宁宁盒子里的棋子数恰好比原来增加1/5，原来丁丁、宁宁各有棋子多少粒?

解：丁丁棋子×1/4=宁宁棋子×1/5;

丁丁的棋子数：270÷(4+5)×4=120(粒);宁宁的棋子数：270-120=150(粒)

7、下面有两个5×5的方格图。请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个还想的图形，使这两个图形的面积都等于9，周长都等于20。

8、如图，平行四边形内有一点P，你能经过P点画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分吗?请画图并简要说明理由。(左图是原图，右图是答案图，蓝色的非虚线为切分线)。

答：理由：经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形。

9、某班学生不超过60人，在一次数学课外竞赛中，成绩不低于90分的人数占1/7，在80分至89分之间的人数占1/2，在70分至79分之间的人数占1/3，那么成绩在70分以下的有多少人?

解：先求7、2、3这三个数字的最小公倍数，结果是42，由于该班学生人数不超过60人，所以该班学生应该为42人，那么成绩在70分以下的有：42×(1-1/7-1/2-1/3)=1(人)

10、内蒙古某市在城市周围植树造林防治沙尘暴，近年来树木成活率不断上升。据报道，2001年植的树成活59%，2002年成活68%，2003年成活74%，请算出这三年树木成活的平均增长率。

解：2001～2002年的增长率为：(68%-59%)÷59% = 0.1525;

2002～2003年的增长率为：(74%-68%)÷68% = 0.0882;

平均增长率为：(0.1525+0.0882)÷2 = 12%

答：这三年树木成活的平均增长率为12%。

11、果园按等级出售苹果，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元;其次是二等，每千克售价2.8元;最次的是三等，每千克售价2.1元。现有三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜?

解：设三种苹果分别为2份，3份和1份。也可以设三种苹果分别为2a，3a，a，那么定价应为：(3.6×2+2.8×3+2.1)÷(2+3+1) = 2.95(元)

答：每千克定价2.95元比较适宜。