139.一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原来有多少元钱？

解法一：

小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷（2＋5）＝2/7

如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8÷（8＋13）＝8/21

所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的2/7÷8/21＝3/4。

所以小明原来的钱有3÷（1－3/4）＝12元。

解法二：

如果小明买，

剩下（8＋13）÷（2＋5）×2＝6份，

用掉8－6＝2份。

所以小明有3÷2×8＝12元。

140.环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

解：对于这个题目，我有两个理解。

第一，甲乙出发后第一次停留在同一个地方。

那么就有当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120＋1＞2分钟。

这时，乙用2分钟，也行了100×2＝200米的地方。

意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留。

第二，甲比乙多行500米而追上。

因为行完之后，甲比乙多行500米，

那么就说明多休息500÷200＝2……100，即2次。

即甲追乙的路程是500＋100×2＝700米

要追700米，甲需要走700÷（120－100）＝35分

甲行35分钟需要休息35×120÷200－1＝20分

所以共需35＋20＝55分

141.甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.

解：甲行3小时的路程，乙行3＋1＝4小时，说明甲乙的速度比是4：3。

AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷（4＋3）×4＝20千米。

142.某单位送玉石到玉器厂加工玉器，第一次送去100块，其中20块作为加工费，还差800元交付了现金；第二次送去70块，其中16块作为加工费，玉器厂又退还多的60元.问每块玉石料价值多少元？每块玉石料的加工费多少元？

解：第一次加工100－20＝80块，加工费是20块和800元，

每块的加工费比20÷80＝1/4块的价值还多800÷80＝10元。

第二次加工70－16＝54块，加工费比16块少60元。

每块的加工费比16÷54＝8/27块的价值少60÷54＝10/9元。

所以每块玉石料的价值是（10＋10/9）÷（8/27－1/4）＝240元

每块玉石料的加工费是240×1/4＋10＝70元。

143.爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔61+4/11分钟重合一次.问这只时钟每天快或慢多少分钟？

解：由于时针和分针走的速度比是5：60＝1：12。

所以这个钟每小时只有（61＋4/11）×（12－1）÷12＝56.25分钟。

所以这只钟比标准时间慢了。

每天慢（60－56.25）×24＝90分钟。