113.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？

解:小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过5÷1/4＝20道。

又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。

既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3×4＝12道符合要求。

所以小王做对了12×2/3＝8道题。

解:小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。

因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为{1,2,3,4,5}

对应总题数分别为{4,8,12,16,20}。

其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。

解:设两人同错题数为A，

则有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做对的题数，

可得出A定是3的倍数（A5），并且总题数是4的倍数，那整数解只能是12了。

114.有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？

解：根据题意2分5个换成5分2个，一组少了3个，总共少了100-79=21个，是21/3=7组，则2分硬币有5*7=35个

根据题意1分5个换成5分1个，一组少了4个，总共少了79-63=16个，是16/4=4组，则1分硬币有5*4=20个则5分硬币有100-35-20=45个所以原有2分和5分硬币共值：2*35+5*45=295分。

115.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？

解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。环形跑道的周长是15×（10＋14）＝360米。

甲行一周360米，乙跑了90米，说明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。

所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。

116.竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？

解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23－7＝16分

解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分给前7名。那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分给前4名。那么他们3人比标准总分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。

解:因为：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分＝23-7＝16分

解:设前四名的平均分为A，根据题意得：

前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）*7，

五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；

前十名总分为（A-3）*10，

八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；

则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。