2016-10-25
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35.小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?
我的思考如下:
小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12
当A=1时,两人的总和是2÷1/12=24本,少于38本
当A=2时,两人的总和是4÷1/12=48本,多于38本
所以,A=1
第一次交换,小燕有24×1/3=8本,
原来小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?
先理清思路:根据题意可以得出下面的关系。
红球×1/3+黄球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
红球×1/5+黄球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
红球+黄球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案,取160÷40=4次刚好取完,
红球还差4/3-1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黄球取完了,
说明红球的1/3和白球的1/5相等,红球和白球的个数比是3:5
按照两种方案的比较发现,白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4个
即白球比红球多4÷2/15=30个
所以红球有30÷(5-3)×3=45个,白球有45+30=75个
黄球就是160-45-75=40个
37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹:9岁,哥哥:兄妹差+9,爸爸:(兄妹差+9)×3
妹妹:兄妹差,哥哥:兄妹差×2,爸爸:34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以,(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以,兄妹差是(34-2×9)÷4=4岁
即当妹妹9岁时,哥哥4+9=13岁,爸爸13×3=39岁
三人年龄和是9+13+39=61岁
所以,再过(64-61)÷3=1年,年龄和就是64岁了。
所以,现在妹妹9+1=10岁,哥哥13+1=14岁,爸爸39+1=40岁
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