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小升初计算专题：整数裂项例题讲解及练习（5）

2016-10-25 收藏

例5、计算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100

分析：n×n=(n-1)×n+n

解：1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100

=1+(1×2+2)+(2×3+3)+……+(98×99+99)+(99×100+100)

=(1×2+2×3+……+98×99+99×100)+(1+2+3+……+99+100)

=99×100×101÷3+(1+100)×100÷2

=333300+5050

=338350

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