小升初计算专题：整数裂项例题讲解及练习（9）_考前复习

小升初计算专题：整数裂项例题讲解及练习（9） 2016-10-25 收藏

例9、计算1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)

解答：1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+4+……+100)

=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2

=(1×2+2×3+3×4+……+100×101)÷2

=(100×101×102÷3)÷2

=171700

将上面的口诀继续编写是：前延比零小，取负就是了。小学不可为，首项先甩掉。平方和立方，变形再裂项。式长要转化，类比解决它。口诀需熟记，灵活靠练习。

练习题：

1、计算1×4+4×7+7×10+……+94×97+97×100

2、计算2×4×6+4×6×8+……+94×96×98+96×98×100

3、计算5×5×5+6×6×6+7×7×7+……+65×65×65

4、计算3+(3+6)+(3+6+9)+……+(3+6+9+12+……+300)

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