2016-10-25 收藏
一、同余的定义:
①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。
二、同余的性质:
①自身性:a≡a(mod m);
②对称性:若a≡b(mod m),则b≡a(mod m);
③传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),则a≡ c(mod m);
④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整数c,则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识:
①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征:
①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理:
如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(mod p)。
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题52
高考数学专题复习测试卷7
高考数学专题复习测试卷16
高考数学专题复习测试卷19
高考数学专题复习测试卷9
高考数学专题复习测试卷24
高考数学专题复习测试卷22
高考数学专题复习测试卷17
高考数学考点最后冲刺测试17
高考数学考点最后冲刺测试16
高考数学考点最后冲刺测试19
高考数学考点最后冲刺测试13
高考数学专题复习测试卷20
高考数学知识点专题复习检测22
高考数学专题复习测试卷13
高考数学考点最后冲刺测试8
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题55
高考数学专题复习测试卷4
高考数学考点最后冲刺测试7
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题58
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题47
高考数学考点最后冲刺测试15
高考数学专题复习测试卷3
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题54
高考数学考点最后冲刺测试2
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题56
2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题51
高考数学专题复习测试卷15
高考数学专题复习测试卷12
高考数学专题复习测试卷25
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |